Addisjonsegenskaper
Når Ole regner 7 + 3 og Emma regner 3 + 7, får de samme svar - men forstår de hvorfor? Addisjonsegenskapene er grunnmuren for fleksibel hoderegning som elevene trenger gjennom hele skoleløpet.
Prøv det nå
Hvorfor det er viktig
Addisjonsegenskapene gir elevene frihet til å regne smartere. Når Maja skal legge sammen 8 + 15 + 2, kan hun bruke den assosiative egenskapen til å gruppere 8 + 2 = 10 først, deretter legge til 15 for å få 25. Dette er langt enklere enn å regne 8 + 15 = 23, så 23 + 2 = 25. I dagliglivet bruker vi disse egenskapene konstant - når vi handler og regner ut at 12 kr + 8 kr + 18 kr blir det samme som 12 kr + 18 kr + 8 kr = 30 kr + 8 kr = 38 kr. LK20 kompetansemålene for 1. og 2. trinn vektlegger nettopp denne utforskingen og bruken i hoderegning, fordi det skaper fleksible regnere som ikke er låst til en bestemt rekkefølge.
Slik løser du addisjonsegenskaper
Egenskaper ved addisjon og subtraksjon
- Kommutativ: a + b = b + a (rekkefølgen spiller ingen rolle for addisjon).
- Assosiativ: (a + b) + c = a + (b + c) (gruppering spiller ingen rolle).
- Identitet: a + 0 = a (å legge til null endrer ingenting).
- Subtraksjon er IKKE kommutativ: a − b ≠ b − a.
Example: 3 + 5 = 5 + 3 = 8. Men 5 − 3 = 2 mens 3 − 5 = −2.
Utarbeidede eksempler
Is 4 + 3 the same as 3 + 4?
Svar: Yes (7)
- Calculate both sides → 4 + 3 = 7, 3 + 4 = 7 — Both give the same result.
- Name the property → Commutative property — The commutative property says the order of addition does not matter.
Use the commutative property: If 20 + 16 = 36, then 16 + 20 = ?
Svar: 36
- Apply commutative property → 16 + 20 = 20 + 16 — Swapping the order gives the same sum.
- Answer → 36 — Since 20 + 16 = 36, then 16 + 20 = 36.
Use grouping to add: (4 + 13) + 4 = 4 + (13 + 4) = ?
Svar: 21
- Calculate left grouping → (4 + 13) + 4 = 17 + 4 = 21 — First add 4 + 13 = 17, then add 4.
- Calculate right grouping → 4 + (13 + 4) = 4 + 17 = 21 — First add 13 + 4 = 17, then add 4.
- Name the property → Associative property: both = 21 — The associative property says grouping does not change the sum.
Vanlige feil
- ✗Elever tror subtraksjonen også er kommutativ og regner 10 - 3 = 3 - 10, som gir 7 = -7 i stedet for å forstå at bare addisjon har denne egenskapen.
- ✗Når elevene skal bruke gruppering, regner de (4 + 5) + 6 som 4 + (5 + 6) = 4 + 30 = 34 i stedet for 4 + 11 = 15, fordi de multipliserer i stedet for å addere.
- ✗Elever forveksler egenskapene og kaller 3 + (4 + 5) = (3 + 4) + 5 for kommutativ i stedet for assosiativ egenskap.
Øv på egenhånd
Generer gratis oppgaveark om addisjonsegenskaper tilpasset dine elevers nivå med MathAnvils oppgavearkgenerator.
Generer gratis oppgaveark →