Dividere brøker
Når elever møter dividere brøker på 5. trinn, møter de en av matematikkens mest misforståtte operasjoner. Mange lærere opplever at elevene forstår addisjon og subtraksjon av brøker, men stopper opp når de skal dele 2/3 ÷ 1/4.
Prøv det nå
Hvorfor det er viktig
Divisjon av brøker dukker opp i hverdagslige situasjoner som elevene kjenner igjen. Når Emma skal dele 34 liter saft i glass som rommer 18 liter hver, utfører hun faktisk 34 ÷ 18 = 6 glass. I matfaget trenger elevene denne ferdigheten når de skal regne ut hvor mange porsjoner på 13 kopp de kan lage av 23 kopp mel. På byggeprosjekter i sløyd må de finne ut hvor mange biter på 12 meter de kan sage av en planke på 34 meter. LK20 kompetansemålene for 5.-7. trinn vektlegger at elever skal kunne utføre de fire regneoperasjonene med brøker, og divisjon er ofte den operasjonen som krever mest systematisk øving for å bli automatisert.
Slik løser du dividere brøker
Dividere brøker
- Behold den første brøken.
- Snu den andre brøken (invers).
- Gang. Forkort.
Example: 23 ÷ 45 → 23 × 54 = 1012 = 56.
Utarbeidede eksempler
How many 12-cup servings fit in 14 cup?
Svar: 12
- Invert and multiply → 1/4 x 2/1 = 2/4 — Finding how many servings is division. Flip the second fraction, then multiply across.
- Simplify → 1/2 — Reduce to lowest terms.
- Verify → 1/2 ✓ — Answer.
You have 46 of a pizza. You share it equally among friends who each get 23. How many shares?
Svar: 1
- Invert and multiply → 4/6 x 3/2 = 12/12 — Sharing equally means dividing. Flip the second fraction, then multiply across.
- Simplify → 1 — Reduce to lowest terms.
- Verify → 1 ✓ — Answer.
How many 13-cup servings fit in 12 cup?
Svar: 1 12
- Invert and multiply → 1/2 x 3/1 = 3/2 — Finding how many servings is division. Flip the second fraction, then multiply across.
- Simplify → 1 1/2 — Reduce to lowest terms.
- Verify → 1 1/2 ✓ — Answer.
Vanlige feil
- ✗Elevene deler teller på teller og nevner på nevner direkte. Ved 1/2 ÷ 1/4 regner de 1÷1 = 1 og 2÷4 = 1/2, så svaret blir 1/2 i stedet for korrekte 2.
- ✗De glemmer å snu den andre brøken og utfører vanlig multiplikasjon. Ved 3/5 ÷ 2/3 regner de 3/5 × 2/3 = 6/15 = 2/5 i stedet for 3/5 × 3/2 = 9/10.
- ✗Elevene snur feil brøk og får helt gale svar. Ved 1/3 ÷ 1/2 snur de første brøk og regner 3/1 × 1/2 = 3/2 i stedet for 1/3 × 2/1 = 2/3.
- ✗De glemmer å forkorte til enkleste form. Ved 4/6 ÷ 2/9 regner de riktig til 4/6 × 9/2 = 36/12, men skriver svaret som 36/12 i stedet for 3.
Øv på egenhånd
Generer gratis oppgaveark med dividere brøker tilpasset elevenes nivå på MathAnvil.
Generer gratis oppgaveark →