Skip to content
MathAnvil
§ Brøker

Addere brøker

§ Brøker

Addere brøker

CCSS.4.NFCCSS.5.NF3 min lesing

Når elevene skal lære addisjon av brøker på 5. trinn, møter mange veggen når nevnerne blir forskjellige. Mestrer de først fellesnevner-strategien, åpner det døren til all videre brøkregning. LK20 krever at elevene utvikler ulike strategier og kan forklare tenkemåtene sine.

§ 01

Bakgrunn

Addisjon av brøker dukker opp overalt i hverdagen. Når Emil baker boller og trenger 23 kopp mel til deigen og 14 kopp til kjevling, må han regne ut hvor mye mel totalt. Når Maja løper 34 km til skolen og 25 km til trening, må hun finne total distanse. I matlagingssituasjoner som å blande 13 liter melk med 16 liter fløte til risgrøt, kreves presis brøkaddisjon. Håndverkere bruker dette når de kombinerer materialtykkelser på 38 tommer og 14 tommer. På ungdomstrinnet møter elevene sammensatte oppgaver der feil grunnlag i brøkaddisjon skaper kaskadeproblemer. Solid forståelse på 5. trinn forhindrer frustrasjon senere.

§ 02

Slik løser du addere brøker

Addere brøker — slik gjør du det

  • Hvis nevnerne er forskjellige, finn minste felles multiplum (MFM).
  • Utvid hver brøk til å få MFM som nevner.
  • Legg sammen tellerne. Forkort om mulig.

Example: 13 + 14: MFM=12 → 412 + 312 = 712.

§ 03

Eksempler

Nybegynner§ 01

På mandag løp du 13 km. På tirsdag løp du 13 km. Hvor langt løp du til sammen?

Svar: 23

  1. Samme nevner -- legg sammen tellerne → 1/3 + 1/3 = 2/3 — Total distanse er summen av begge dager. Når nevnerne er like, legg bare sammen tallene på toppen.
  2. Forkort → 2/3 — Forkort brøken om mulig.
  3. Kontroller → 2/3 ✓ — Endelig svar.
Enkel§ 02

34 + 34 = _______

Svar: 1 12

  1. Legg sammen tellerne → 3/4 + 3/4 = 6/4 — Samme nevner -- legg sammen tellerne.
  2. Forkort → 6/4 = 1 1/2 — Del teller og nevner med største felles faktor.
  3. Kontroller → 1 1/2 ✓ — Brøkkontroll.
Middels§ 03

23 + 38 = _______

Svar: 1 124

  1. Finn fellesnevner → LCM(3, 8) = 24 — Det minste felles multiplum blir fellesnevner.
  2. Skriv om begge brøker → 16/24 + 9/24 — Utvid hver brøk til fellesnevneren.
  3. Legg sammen tellerne → 25/24 — Samme nevner -- legg sammen tellerne.
  4. Forkort → 1 1/24 — Forkort eller skriv som blandet tall.
  5. Kontroller → 1 1/24 ✓ — Endelig svar.
§ 04

Vanlige feil

  • Elever legger sammen både teller og nevner: 1/3 + 1/4 = 2/7 i stedet for 7/12.
  • Glemmer å forkorte: 1/4 + 1/4 = 2/4 og stopper der, i stedet for å forkorte til 1/2.
  • Bruker feil fellesnevner: 1/6 + 1/8 = 4/24 + 3/24 i stedet for korrekt 4/24 + 3/24 = 7/24.
  • Utvider bare én brøk: 1/3 + 1/6 blir til 2/6 + 1/6 = 3/6, men glemmer å utvide den første til 2/6.
§ 05

Ofte stilte spørsmål

Hvorfor må vi finne fellesnevner?
Brøker med ulike nevnere representerer forskjellige enheter. Du kan ikke legge sammen 1/3 og 1/4 direkte fordi de deler opp helheten ulikt. Fellesnevneren gjør at begge brøkene deler helheten på samme måte, som å gjøre om kroner og øre til samme enhet.
Hvordan finner vi minste felles multiplum enkelt?
Start med den største nevneren og gå oppover i multipla. For 1/6 + 1/8: Er 8 delelig med 6? Nei. Er 16 delelig med 6? Nei. Er 24 delelig med 6? Ja! MFM er 24. Alternativt: List opp multippel av begge til du finner felles.
Når skal vi forkorte svaret?
Alltid sjekk om svaret kan forkortes. Hvis teller og nevner har felles faktorer, del begge med største felles faktor. 6/8 forkortes til 3/4 ved å dele med 2. Ukortede brøker regnes ofte som ufullstendige svar på prøver.
Hva gjør vi med hele tall i brøkaddisjon?
Gjør om hele tall til brøker først. 2 + 1/3 blir 6/3 + 1/3 = 7/3. Eller regn hele tall for seg: 2 + 1/3 = 2 og 1/3. Begge metodene er korrekte, men den første gir ofte renere utregninger.
Hvorfor blir noen elever forvirret av store nevnere?
Store nevnere som 24 eller 36 virker skremmende, men prinsippet er det samme. Bryt ned i små steg: finn MFM, utvid hver brøk, legg sammen tellerne. Øv med mindre tall først før du går til større nevnere.
§ 06

Relaterte emner

Del denne artikkelen