Addere brøker
Addisjon av brøker innebærer å legge sammen to eller flere deler av en helhet for å finne den totale mengden. Når nevnerne er like, legger man sammen tellerne direkte. Når nevnerne er forskjellige, må man først finne en felles nevner før addisjon kan utføres.
Bakgrunn
Addisjon av brøker dukker opp i daglige situasjoner som matlaging, der en oppskrift krever 13 kopp olje og 23 kopp vann, eller ved måling av materialer til hobbyprosjekter. Innen fagområder som kjemi og fysikk brukes brøkaddisjon for å beregne konsentrasjoner og blandingsforhold. I matematikk danner denne ferdigheten grunnlag for mer avanserte operasjoner som addisjon av rasjonale uttrykk og løsning av likninger med brøker. Kompetansemålet for 5. trinn i LK20 legger vekt på at elevene skal utvikle strategier for regning med brøk, og addisjon representerer det første steget mot forståelse av brøkoperasjoner som senere utvikles til multiplikasjon og divisjon av brøker.
Slik løser du addere brøker
Addere brøker — slik gjør du det
- Hvis nevnerne er forskjellige, finn minste felles multiplum (MFM).
- Utvid hver brøk til å få MFM som nevner.
- Legg sammen tellerne. Forkort om mulig.
Example: 13 + 14: MFM=12 → 412 + 312 = 712.
Eksempler
En oppskrift trenger 14 kopp sukker og 14 kopp mel. Hvor mange kopper til sammen?
Svar: 12
- Samme nevner -- legg sammen tellerne → 14 + 14 = 24 — Legg de to mengdene sammen. Når nevnerne er like, legg bare sammen tallene på toppen.
- Forkort → 12 — Forkort brøken om mulig.
- Kontroller → 12 ✓ — Endelig svar.
På mandag løp du 23 km. På tirsdag løp du 13 km. Hvor langt løp du til sammen?
Svar: 1
- Legg sammen tellerne → 23 + 13 = 33 — Total distanse er summen av begge dager. Samme nevner -- legg sammen tellerne.
- Forkort → 33 = 1 — Del teller og nevner med største felles faktor.
- Kontroller → 1 ✓ — Brøkkontroll.
35 + 411 = _______
Svar: 5355
- Finn fellesnevner → LCM(5, 11) = 55 — Det minste felles multiplum blir fellesnevner.
- Skriv om begge brøker → 3355 + 2055 — Utvid hver brøk til fellesnevneren.
- Legg sammen tellerne → 5355 — Samme nevner -- legg sammen tellerne.
- Forkort → 5355 — Forkort eller skriv som blandet tall.
- Kontroller → 5355 ✓ — Endelig svar.
Vanlige feil
- En vanlig feil er å addere både teller og nevner direkte, som å skrive 1/3 + 1/4 = 2/7 i stedet for 7/12
- Mange glemmer å forkorte det endelige svaret, slik at 2/4 + 1/4 = 3/4 blir stående som det er i stedet for å forkortes til 3/4
- Ved ulike nevnere brukes ofte den største nevneren som fellesnevner i stedet for minste felles multiplum, som å bruke 20 som nevner for 1/4 + 1/5 i stedet for 20
- Noen legger sammen nevnerne når de skal finne fellesnevner, slik at 1/3 + 1/4 får nevner 7 (3+4) i stedet for 12