Skip to content
MathAnvil
§ Brøker

Brøk / desimal / prosent

§ Brøker

Brøk / desimal / prosent

CCSS.6.RPCCSS.7.NS3 min lesing

Brøk, desimal og prosent representerer samme matematiske verdi uttrykt på forskjellige måter. En brøk som 1/4 tilsvarer desimaltallet 0,25 og prosenten 25%. Disse omregningene bygger på at en brøk fundamentalt er en divisjon, mens prosent betyr 'av hundre'.

§ 01

Bakgrunn

Omregning mellom brøk, desimal og prosent er sentralt i praktiske situasjoner som handel, økonomi og statistikk. I butikken kan en rabatt på 25% også skrives som 14 eller 0,25 av originalprisen. Når Lars kjøper en jakke til 800 kr med 30% rabatt, tilsvarer det å betale 0,7 av prisen, altså 560 kr. I undersøkelser kan resultatet vises som 35 av elevene, 0,6 eller 60% — samme informasjon i ulike former. Bankrenter, lønnstillegg og avgifter presenteres ofte som prosent, men beregnes som desimaltall. På 5. trinn i LK20 skal elevene utforske disse sammenhengene og bruke dem i hoderegning, noe som forbereder til videregående matematikk og statistikk.

§ 02

Slik løser du brøk / desimal / prosent

Brøk / desimal / prosent

  • Brøk → desimal: del teller på nevner.
  • Desimal → prosent: gang med 100.
  • Prosent → brøk: skriv over 100, forkort.

Example: 38 → 0,375 → 37,5%.

§ 03

Eksempler

Nybegynner§ 01

Gjør om 110 til desimaltall.

Svar: 0,1

  1. Del teller på nevner → 1 ÷ 10 = 0,1 — Brøk betyr divisjon.
  2. Kontroller → 110 = 0,1 ✓ — Sjekk.
Enkel§ 02

Gjør om 310 til desimaltall.

Svar: 0,3

  1. Del teller på nevner → 3 ÷ 10 = 0,3 — Brøk betyr divisjon.
  2. Kontroller → 310 = 0,3 ✓ — Sjekk.
Middels§ 03

Gjør om 0,3333 til prosent.

Svar: 33,33%

  1. Gang med 100 → 0,3333 × 100 = 33,33% — Flytt desimaltegnet to plasser til høyre.
  2. Kontroller → 33,33% ✓ — Sjekk.
§ 04

Vanlige feil

  • En vanlig feil er å skrive 1/3 som 0,3 i stedet for 0,333... — divisjonen gir uendelig mange desimaler.
  • Omregning fra prosent til brøk kan feile ved å glemme å forkorte, som å skrive 25/100 i stedet for 1/4.
  • Ved omregning fra desimal til prosent glemmes ofte å flytte kommaet, slik at 0,15 blir 0,15% i stedet for 15%.
§ 05

Ofte stilte spørsmål

Hvorfor blir 1/3 et uendelig desimaltall?
Når 1 deles på 3, oppstår en repeterende rest. Divisjonen 1:3 gir 0,333... fordi resten alltid er 1, som gjør at 3-tallet gjentar seg uendelig. Dette kalles et periodisk desimaltall, og 1/3 kan aldri skrives som et eksakt desimaltall med endelig antall siffer.
Hvordan sjekker jeg om omregningen fra brøk til desimal er riktig?
Gang desimaltallet med nevneren — resultatet skal bli telleren. For eksempel: 3/8 = 0,375, så 0,375 × 8 = 3. Alternativt kan du gjøre divisjonen på nytt og sammenligne. Denne kontrollen fungerer alltid, uansett hvor komplisert brøken er.
Hvilke brøker gir 'pene' desimaltall?
Brøker med nevnere som kun har faktorene 2 og 5 gir eksakte desimaltall. Eksempler: 1/2 = 0,5, 3/4 = 0,75, 7/10 = 0,7. Nevnere som 3, 6, 7, 9 eller 11 gir periodiske desimaltall som 1/3 = 0,333... eller 1/7 = 0,142857142857...
Hvorfor multipliserer jeg med 100 når jeg går fra desimal til prosent?
Prosent betyr 'av hundre', så en prosent er 1/100. Når 0,25 skal uttrykkes som prosent, må vi finne hvor mange hundredeler dette er: 0,25 × 100 = 25 hundredeler = 25%. Multiplikasjonen med 100 teller altså hvor mange prosent (hundredeler) desimaltallet representerer.
Kan alle prosenter skrives som enkle brøker?
Ja, alle prosenter kan skrives som brøker ved å sette prosentsatsen over 100 og deretter forkorte. 75% = 75/100 = 3/4, og 12% = 12/100 = 3/25. Noen prosenter som 33,333...% gir periodiske desimaltall, men kan likevel skrives som eksakte brøker som 1/3.
§ 06

Se også

BrøkProsentTellerNevner
§ 06

Hva nå?

Forkunnskaper
—
Del denne artikkelen