Skip to content
MathAnvil
§ Brøker

Brøk tekstoppgaver

§ Brøker

Brøk tekstoppgaver

CCSS.4.NFCCSS.5.NF3 min lesing

Brøk tekstoppgaver er matematikkproblemer som presenterer brøkregning gjennom realistiske situasjoner. Disse oppgavene krever at man identifiserer hvilken brøkdel av en mengde som er aktuell, og anvender riktig regneoperation. Ordene 'av' signaliserer vanligvis multiplikasjon, som når 2/3 av 15 kroner blir 2/3 × 15 = 10 kroner.

§ 01

Bakgrunn

Brøk tekstoppgaver bygger bro mellom abstrakt matematikk og praktiske situasjoner fra hverdagslivet. Disse ferdighetene brukes kontinuerlig i voksenlivet — fra matlaging hvor oppskrifter må halveres eller dobles, til økonomi hvor rabatter på 14 av prisen må beregnes. I arbeidslivet møter man brøker i alt fra byggebransjen (34 tomme rør) til helsevesenet (dosering på 23 av normal mengde). Kompetansemålet for 5. trinn i LK20 understreker betydningen av å formulere og løse brøkproblemer fra egen hverdag. Disse ferdighetene danner grunnlag for senere arbeid med prosent, forhold og proporsjoner i ungdomsskolen, hvor tekstoppgaver blir enda mer komplekse og anvendelsesorienterte.

§ 02

Slik løser du brøk tekstoppgaver

Brøk — tekstoppgaver

  • Les nøye: identifiser hvilken brøkdel av hvilken mengde.
  • 'Av' betyr vanligvis gange: 23 av 12 = 23 × 12 = 8.
  • For rest/til overs: trekk brøken fra helheten.
  • Tegn et diagram hvis oppgaven er vanskelig å se for seg.

Example: 34 av 20 elever liker matte: 34 × 20 = 15 elever.

§ 03

Eksempler

Nybegynner§ 01

Isak har 12 kjeks. Han spiser 14 av dem. Hvor mange spiser han?

Svar: 3

  1. Finn 14 av 12 12 ÷ 4 = 3 For å finne 1/4 av 12, del 12 på 4.
  2. Svar 3 Han spiser 3 kjeks.
Enkel§ 02

En pizza er delt i 8 stykker. Iben spiser 4 stykker. Hvilken brøk spiste hun?

Svar: 48 = 12

  1. Skriv som brøk 48 Spist (4) over totalt (8).
  2. Forkort 12 Del begge med 4.
Middels§ 03

Et tau er 78 m langt. Et annet tau er 24 m langt. Hvor lange er de til sammen?

Svar: 1 38 m

  1. Finn fellesnevner LCM(8, 4) = 8 Fellesnevneren er 8.
  2. Skriv om og legg sammen 78 + 48 = 118 Gjør om begge til 8-deler og legg sammen.
  3. Forkort 1 38 m Forkort og skriv som blandet tall om nødvendig.
§ 04

Vanlige feil

  • En vanlig feil er å behandle 'av' som addisjon i stedet for multiplikasjon, slik at 1/3 av 12 blir regnet som 1/3 + 12 = 12 1/3 i stedet for 1/3 × 12 = 4
  • Mange bytter om på teller og nevner når de skriver brøker fra situasjoner, som å skrive 8/3 når 3 av 8 personer liker is, i stedet for riktige 3/8
  • Det er vanlig å glemme å forkorte svaret, slik at 6/12 av en gruppe forblir uforkortet i stedet for å bli forenklet til 1/2
§ 05

Ofte stilte spørsmål

Hvordan vet jeg om jeg skal gange eller dele i brøk tekstoppgaver?
Ordet 'av' betyr nesten alltid gange. Når oppgaven spør om 3/4 av 20 elever, regner du 3/4 × 20. Hvis oppgaven derimot sier at 15 elever utgjør 3/4 av klassen, deler du 15 ÷ 3/4 for å finne totalen.
Hva gjør jeg når oppgaven spør om hvor mye som er igjen?
Start med hele mengden som brøken 1/1, og trekk fra det som er brukt. Hvis 2/5 av kaken er spist, er det 1 - 2/5 = 3/5 igjen. Dette kalles en rest-oppgave og krever subtraksjon fra helheten.
Hvordan tegner jeg diagram for brøk tekstoppgaver?
Del en figur (sirkel, rektangel eller stripe) i like deler som tilsvarer nevneren. Skraver inn antall deler som tilsvarer telleren. For 3/8 av 24 kjeks tegner du 8 like bokser og skraverer 3 av dem for å visualisere svaret.
Kan jeg alltid forkorte svaret i brøk tekstoppgaver?
Ja, men sjekk om konteksten gir mening. Brøken 6/8 av en pizza kan forkortes til 3/4, men hvis pizzaen faktisk er delt i 8 stykker, kan det være klarere å beholde 6/8 i svaret.
Hvordan sjekker jeg om svaret mitt er rimelig?
Vurder om svaret gir mening i situasjonen. Hvis 1/4 av 20 kroner blir 5 kroner, stemmer det at en fjerdedel er mindre enn halvparten (10 kroner). Bruk hodregning eller tegning for å kontrollere.
§ 06

Se også

§ 06

Hva nå?

Del denne artikkelen