Subtraksjon
Subtraksjon er grunnleggende for alt fra daglige oppgjør til avanserte matematiske konsepter. Når Ole har 45 kr og bruker 28 kr på kiosk, må han kunne regne ut at han har 17 kr igjen. LK20 for 3. trinn vektlegger nettopp denne praktiske problemløsingen og sammenhengen mellom addisjon og subtraksjon.
Bakgrunn
Subtraksjon møter elevene overalt i hverdagen. På handleturen må de finne ut hvor mye veksel de får når de betaler 50 kr for varer til 32 kr. I idrett sammenligner de poengstillinger: hvis Rosenborg har 24 poeng og Molde har 18, hvor mange poeng fører Rosenborg med? På klassetur deler læreren ut 85 sukkertøy til 27 elever - hvor mange blir til overs? Subtraksjon bygger også grunnlaget for brøkregning og algebra senere. Når elever mestrer tosifret subtraksjon med veksling, for eksempel 73 − 38 = 35, utvikler de tallforståelse og strategisk tenkning som støtter all framtidig matematikk. Kompetansemålene i LK20 understreker at elevene skal kunne bruke subtraksjon i praktiske situasjoner og forstå sammenhengen med addisjon for bedre hoderegning.
Slik løser du subtraksjon
Subtraksjon — slik gjør du det
- Still opp sifrene under hverandre, det største tallet øverst.
- Trekk fra kolonne for kolonne, fra høyre.
- Hvis øverste siffer er mindre, lån 10 fra neste kolonne.
Example: 52 − 27: 2 < 7, lån. 12−7=5. 4−2=2. Svar: 25.
Eksempler
Du har 5 epler og gir 4 til en venn. Hvor mange beholder du?
Svar: 1
- Se på hva vi tar bort → 5 - 4 — Vi starter med 5 og skal ta bort 4. Tenk deg at du har 5 godterier og spiser 4 av dem.
- Tell bakover fra det store tallet → 5 - 4 = 1 — Start på 5 og tell 4 bakover: 4, 3, 2, 1. Vi ender på 1!
- Sjekk: legg tilbake for å kontrollere → 1 + 4 = 5 ✓ — For å sjekke subtraksjon legger vi svaret tilbake: 1 + 4 = 5. Det stemmer med det vi startet med, så vi har rett!
Start på 14. Tell 2 bakover. Hvor havner du?
Svar: 12
- Se på hva vi tar bort → 14 - 2 — Vi starter med 14 og skal ta bort 2. Tenk deg at du har 14 godterier og spiser 2 av dem.
- Tell bakover fra det store tallet → 14 - 2 = 12 — Start på 14 og tell 2 bakover: 13, 12. Vi ender på 12!
- Sjekk: legg tilbake for å kontrollere → 12 + 2 = 14 ✓ — For å sjekke subtraksjon legger vi svaret tilbake: 12 + 2 = 14. Det stemmer med det vi startet med, så vi har rett!
Løs: 41 - 27 -----
Svar: 14
- Se på hva vi trekker fra → 41 - 27 — Vi skal trekke 27 fra 41. Vi gjør det kolonne for kolonne, fra enerne (høyre side), akkurat som å stable av klosser.
- Enerkolonnen: vi må låne! → 1 < 7 → borrow 10 from tens — Vi kan ikke ta 7 fra 1 (det ville bli under null). Så vi låner 1 tier (som er 10 enere) fra tierkolonnen. Nå har vi 11 enere og 3 tiere.
- Trekk fra enerne → 11 - 7 = 4 — Nå er 11 - 7 = 4. Det er enersifferet i svaret vårt.
- Trekk fra tierne → 3 - 2 = 1 — Husk at vi lånte, så tierne er nå 3 - 2 = 1.
- Sett sifrene sammen → 41 - 27 = 14 — Tiersifferet 1 og enersifferet 4 gir oss 14.
- Sjekk: legg tilbake for å kontrollere → 14 + 27 = 41 ✓ — Å legge sammen 14 + 27 gir 41. Subtraksjonen vår er riktig!
Vanlige feil
- Elever trekker ofte det minste sifferet fra det største i hver kolonne, uavhengig av posisjon. I 42 − 17 regner de 4 − 1 = 3 og 7 − 2 = 5, og får 35 i stedet for 25.
- Ved veksling glemmer elever å redusere tallet de låner fra. I 63 − 28 låner de 10 til enerne, men bruker fortsatt 6 i tierkolonnen i stedet for 5, og får 45 i stedet for 35.
- Mange blander sammen 'hvor mange flere' med addisjon. Når Emma har 19 klistremerker og Lars har 12, regner de 19 + 12 = 31 i stedet for å finne differansen 19 − 12 = 7.