Skip to content
MathAnvil
§ Geometry·3.–6. trinn

Areal og omkrets — oppgaver

Gratis PDF · Oppgaver + fasit · Last ned umiddelbart

Lett

10 oppgaver

Middels

20 oppgaver

Vanskelig

20 oppgaver

Blandet

30 oppgaver

Gratis utskriftsvennlige areal og omkrets-oppgaver med trinnvis fasit. Hvert oppgaveark genereres unikt slik at elevene aldri ser de samme oppgavene to ganger. Emnene spenner fra areal av rektangel (l × b) på lett nivå til sammensatte figurer, pytagoras til omkrets på avansert nivå.

CCSS.3.MDCCSS.6.G

Hva er areal og omkrets?

Areal og omkrets er to grunnleggende målinger av geometriske figurer. Areal angir hvor mye flate en figur dekker, målt i kvadratenheter, mens omkrets beskriver den totale lengden rundt figurens kant. Et rektangel med sidene 5 og 8 har arealet 40 kvadratenheter og omkretsen 26 lengdeenheter.

Hvorfor det er viktig

Areal og omkrets brukes i praktiske situasjoner som å beregne hvor mye maling som trengs til et rom, hvor mye gjerdemateriale som skal rundt en hage, eller hvor store fliser som passer på et gulv. En maler må vite at et rom på 4 × 5 meter har arealet 20 kvadratmeter for å kjøpe riktig mengde maling. En gartner som skal gjerda inn en rektangulær hage på 12 × 8 meter trenger 40 meter gjerde. I senere matematikk danner disse begrepene grunnlag for volumberegninger, trigonometri og kalkulus. På 6. trinn i LK20 lærer elevene å bruke ulike strategier for å regne ut areal og omkrets og utforske sammenhenger mellom disse.

Vanlige feil å være obs på

  • ✗En vanlig feil er å blande sammen areal og omkrets, som å regne 3 + 2 + 3 + 2 = 10 for arealet av et 3 × 2 rektangel i stedet for 3 × 2 = 6.
  • ✗Ved trekanter forveksles ofte grunnlinje og høyde, slik at arealet av en trekant med grunnlinje 8 og høyde 4 regnes som ½ × 4 × 8 = 16 i stedet for ½ × 8 × 4 = 16.
  • ✗For sirkler glemmes ofte π-verdien, så omkretsen av en sirkel med radius 3 blir beregnet som 2 × 3 = 6 i stedet for 2π × 3 ≈ 18,8.

Spørsmål lærere stiller

Hva er forskjellen på areal og omkrets?+
Areal måler flateinnholdet inne i en figur og oppgis i kvadratenheter som cm². Omkrets måler avstanden rundt figurens kant og oppgis i lengdeenheter som cm. Et fotballbane-rektangel på 100 × 60 meter har arealet 6000 m² og omkretsen 320 m.
Hvordan regne ut areal av sammensatte figurer?+
Del figuren i enklere former som rektangler og trekanter, regn ut arealet av hver del, og legg sammen. En L-formet figur kan deles i to rektangler: ett på 4 × 3 med areal 12, og ett på 2 × 5 med areal 10, til sammen 22 kvadratenheter.
Hvilke enheter brukes for areal og omkrets?+
Omkrets måles i lengdeenheter som mm, cm, m eller km. Areal måles i kvadratenheter som mm², cm², m² eller km². Et klasserom kan ha omkretsen 24 m og arealet 36 m². Husk at areal alltid har enheten opphøyd i andre.
Hvordan finne høyden i en trekant?+
Høyden er den korteste avstanden fra toppunktet ned til grunnlinjen, vinkelrett på grunnlinjen. I en rettvinklet trekant er den ene kateten høyden når den andre er grunnlinje. Høyden kan være utenfor trekanten i stumpvinklede trekanter.
Kan omkretsen være større enn arealet?+
Ja, fordi de måles i forskjellige enheter. En smal stripe på 20 × 1 har omkretsen 42 og arealet 20. Tallet for omkrets kan være større, mindre eller likt tallet for areal, men de representerer helt forskjellige egenskaper ved figuren.
Generer oppgaveark →Gratis · Ingen konto · Ubegrenset

Velg vanskelighetsgrad

Klikk på et nivå for å åpne generatoren med den vanskelighetsgraden forhåndsvalgt.

Nybegynner

Generer →
Konsepter
Areal av rektangel (l × b)
Tallområde
sider 2–5
Steg
1 trinn
Eksempel
Areal av 3 × 4 rektangel

Lett

Generer →
Konsepter
Rektangelets areal/omkrets, trekantens areal
Tallområde
sider 3–12
Steg
1–2 trinn
Eksempel
Omkrets av 7 × 9 rektangel

Middels

Generer →
Konsepter
Areal/omkrets av rektangel, trekant og sirkel
Tallområde
sider 5–20
Steg
2 trinn
Eksempel
Areal av sirkel med r = 15

Vanskelig

Generer →
Konsepter
Sammensatte figurer, Pytagoras til omkrets
Tallområde
sider 8–30
Steg
2–3 trinn
Eksempel
Omkrets av rettvinklet trekant 12, 16

Prøv en eksempeloppgave

Prøv det nå

Klikk «Generer en oppgave» for å se et ferskt eksempel på denne teknikken.

Lær teorien → Les guiden vår om areal og omkrets med gjennomgangeksempler.

Øv på nett → Interaktive areal og omkrets-oppgaver med umiddelbar tilbakemelding.