Systematisk listing — oppgaver
Gratis PDF · Oppgaver + fasit · Last ned umiddelbart
Lett
10 oppgaverMiddels
20 oppgaverVanskelig
20 oppgaverBlandet
30 oppgaverGratis utskriftsvennlige systematisk listing-oppgaver med trinnvis fasit. Hvert oppgaveark genereres unikt slik at elevene aldri ser de samme oppgavene to ganger. Emnene spenner fra list utfallene til ett myntkast på lett nivå til utfallsrom for to terninger: finn utfall med en gitt sum på avansert nivå.
Hva er systematisk listing?
Systematisk listing er en metode for å finne alle mulige utfall i en sannsynlighetssituasjon ved å liste dem opp på en organisert og strukturert måte. Metoden bruker verktøy som tabeller, trediagrammer eller ordnede lister for å sikre at ingen utfall blir glemt. Dette gir grunnlaget for å beregne eksakte sannsynligheter.
Hvorfor det er viktig
Systematisk listing er grunnleggende for sannsynlighetsberegninger og forekommer i mange praktiske sammenhenger. I spill som Lotto må man forstå at det finnes 5 379 616 mulige kombinasjoner av 7 tall fra 34. Innen medisin brukes systematisk listing for å analysere alle mulige utfall av genetiske kombinasjoner. I kvalitetskontroll på fabrikker kartlegges alle mulige feilkombinasjoner. Metoden danner grunnlaget for mer avanserte sannsynlighetsbegreper som elevene møter på videregående skole, inkludert kombinatorikk og binomialfordelinger. LK20 krever at elever på 9. trinn kan beregne og vurdere sannsynlighet, og systematisk listing er det første steget mot denne kompetansen.
Vanlige feil å være obs på
- ✗En vanlig feil er å liste utfallene til 2 myntkast som HH, HT, TT i stedet for HH, HT, TH, TT, og dermed miste ett utfall.
- ✗Ved terningkast glemmes ofte at summen 7 har 6 utfall: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), mens summen 2 bare har 1 utfall: (1,1).
- ✗Mange ordner ikke utfallene systematisk og får 23 utfall i stedet for 36 når de kaster to terninger.
Spørsmål lærere stiller
Hva er forskjellen mellom systematisk listing og bare å gjette seg fram?+
Hvordan vet jeg om listen min er komplett?+
Når skal jeg bruke trediagram fremfor tabell?+
Kan systematisk listing brukes til mer enn 2 hendelser?+
Hvorfor er rekkefølgen viktig i systematisk listing?+
Velg vanskelighetsgrad
Klikk på et nivå for å åpne generatoren med den vanskelighetsgraden forhåndsvalgt.
Nybegynner
Generer →- Konsepter
- List utfallene til ett myntkast
- Tallområde
- 2 utfall
- Steg
- 1 trinn
- Eksempel
- List alle utfall ved å kaste en mynt
Lett
Generer →- Konsepter
- List utfallene til en terning
- Tallområde
- 6 eller 8 utfall
- Steg
- 1–2 trinn
- Eksempel
- List alle utfall ved å kaste en 6-sidet terning
Middels
Generer →- Konsepter
- List systematisk utfallene til 2 myntkast (trediagram)
- Tallområde
- 4 utfall (2 × 2)
- Steg
- 2 trinn
- Eksempel
- List alle utfall ved å kaste 2 mynter
Vanskelig
Generer →- Konsepter
- Utfallsrom for to terninger: finn utfall med en gitt sum
- Tallområde
- 36 utfall, filtrer etter sum
- Steg
- 2 trinn
- Eksempel
- To terninger: hvor mange utfall gir en sum på 7?
Prøv en eksempeloppgave
Prøv det nå
Klikk «Generer en oppgave» for å se et ferskt eksempel på denne teknikken.
Lær teorien → Les guiden vår om systematisk listing med gjennomgangeksempler.
Øv på nett → Interaktive systematisk listing-oppgaver med umiddelbar tilbakemelding.