Desimalregning
Desimalregning omfatter addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon med tall som inneholder komma. Desimaltall uttrykker deler av hele tall, der sifrene til høyre for kommaet representerer tiendeler (0,1), hundredeler (0,01) og tusendeler (0,001). Regning med desimaltall følger de samme grunnleggende prinsippene som regning med hele tall, men krever spesiell oppmerksomhet på plasseringen av desimaltegnet.
Bakgrunn
Desimalregning er grunnleggende for praktiske situasjoner som handler om penger, vekt og målinger. Når man kjøper varer for 23,50 kr og betaler med 50 kr, krever utregningen av vekselpengen subtraksjon med desimaltall. Idrettsutøvere måler tid i hundredeler av sekunder, som 10,47 sekunder i 100-meter løp. Kokebøker opererer med desimaler når oppskrifter skaleres opp eller ned, som å gange 2,5 dl melk med 1,5 for større porsjoner. I LK20 for 6. trinn utvikler elevene strategier for regning med desimaltall og sammenligner disse med metoder for hele tall. Desimalregning danner grunnlaget for prosentregning, algebra og geometri på høyere trinn, der presise beregninger med kommatall er avgjørende for riktige svar.
Slik løser du desimalregning
Desimalregning
- For +/−: still opp desimaltegnene, regn.
- For ×: ignorer desimal, gang, tell desimalplasser.
- For ÷: gjør divisor hel ved å flytte desimaltegn, del.
Example: 2,5 × 1,2: 25 × 12 = 300, to desimalplasser → 3,00.
Eksempler
Et bånd er 3 m langt. Du legger til 1 m. Hvor langt er båndet nå?
Svar: 4 m
- Sett opp addisjonen → 3 m + 1 m — Legg sammen de to lengdene.
- Still opp desimaltegnene → 3 + 1 — Juster etter desimaltegnet.
- Legg sammen → = 4 — Regn kolonne for kolonne.
- Svar med enhet → 4 m — Båndet er 4 m langt.
En pose veier 18,2 kg. Du tar ut noe som veier 8,6 kg. Hvor tung er posen nå?
Svar: 9,6 kg
- Trekk fra den fjernede vekten → 18,2 − 8,6 — Trekk fjernet vekt fra totalen.
- Still opp desimaltegnene → 18,2 − 8,6 — Juster etter desimaltegnet.
- Trekk fra → = 9,6 — Regn kolonne for kolonne.
- Svar med enhet → 9,6 kg — Posen veier nå 9,6 kg.
43,7 × 10,85 = _______
Svar: 474,145
- Gang uten å tenke på desimaltegn → 43,7 × 10,85 — Gang som om det var hele tall.
- Plasser desimaltegnet → = 474,145 — Tell desimalplasser i begge faktorene.
- Kontroller → 43,7 × 10,85 = 474,145 ✓ — Sjekk.
Vanlige feil
- Ved addisjon av 3,4 + 2,15 skriver man 5,19 i stedet for 5,55 ved å ignorere posisjonsverdi
- Multiplikasjon av 2,3 × 1,4 gir 32,2 i stedet for 3,22 ved feil plassering av desimaltegnet
- Divisjon 8,4 : 2,1 løses som 84 : 21 = 4 uten å justere divisor til helt tall først