Skip to content
MathAnvil
§ Brøker

Dividere brøker

§ Brøker

Dividere brøker

CCSS.6.NS3 min lesing

Når elever møter dividere brøker på 5. trinn, møter de en av matematikkens mest misforståtte operasjoner. Mange lærere opplever at elevene forstår addisjon og subtraksjon av brøker, men stopper opp når de skal dele 2/3 ÷ 1/4.

§ 01

Bakgrunn

Divisjon av brøker dukker opp i hverdagslige situasjoner som elevene kjenner igjen. Når Emma skal dele 34 liter saft i glass som rommer 18 liter hver, utfører hun faktisk 34 ÷ 18 = 6 glass. I matfaget trenger elevene denne ferdigheten når de skal regne ut hvor mange porsjoner på 13 kopp de kan lage av 23 kopp mel. På byggeprosjekter i sløyd må de finne ut hvor mange biter på 12 meter de kan sage av en planke på 34 meter. LK20 kompetansemålene for 5.-7. trinn vektlegger at elever skal kunne utføre de fire regneoperasjonene med brøker, og divisjon er ofte den operasjonen som krever mest systematisk øving for å bli automatisert.

§ 02

Slik løser du dividere brøker

Dividere brøker

  • Behold den første brøken.
  • Snu den andre brøken (invers).
  • Gang. Forkort.

Example: 23 ÷ 45 → 23 × 54 = 1012 = 56.

§ 03

Eksempler

Nybegynner§ 01

Du har 12 av en pizza. Du deler likt mellom venner som hver får 14. Hvor mange deler?

Svar: 2

  1. Snu og gang → 1/2 x 4/1 = 4/2 — Å dele likt betyr å dividere. Snu den andre brøken, gang rett over.
  2. Forkort → 2 — Forkort til enkleste form.
  3. Kontroller → 2 ✓ — Svar.
Enkel§ 02

Du har 36 av en pizza. Du deler likt mellom venner som hver får 12. Hvor mange deler?

Svar: 1

  1. Snu og gang → 3/6 x 2/1 = 6/6 — Å dele likt betyr å dividere. Snu den andre brøken, gang rett over.
  2. Forkort → 1 — Forkort til enkleste form.
  3. Kontroller → 1 ✓ — Svar.
Middels§ 03

Hvor mange porsjoner på 24 kopp får du av 24 kopp?

Svar: 1

  1. Snu og gang → 2/4 x 4/2 = 8/8 — Å finne antall porsjoner er divisjon. Snu den andre brøken, gang rett over.
  2. Forkort → 1 — Forkort til enkleste form.
  3. Kontroller → 1 ✓ — Svar.
§ 04

Vanlige feil

  • Elevene deler teller på teller og nevner på nevner direkte. Ved 1/2 ÷ 1/4 regner de 1÷1 = 1 og 2÷4 = 1/2, så svaret blir 1/2 i stedet for korrekte 2.
  • De glemmer å snu den andre brøken og utfører vanlig multiplikasjon. Ved 3/5 ÷ 2/3 regner de 3/5 × 2/3 = 6/15 = 2/5 i stedet for 3/5 × 3/2 = 9/10.
  • Elevene snur feil brøk og får helt gale svar. Ved 1/3 ÷ 1/2 snur de første brøk og regner 3/1 × 1/2 = 3/2 i stedet for 1/3 × 2/1 = 2/3.
  • De glemmer å forkorte til enkleste form. Ved 4/6 ÷ 2/9 regner de riktig til 4/6 × 9/2 = 36/12, men skriver svaret som 36/12 i stedet for 3.
§ 05

Ofte stilte spørsmål

Hvorfor skal vi snu den andre brøken når vi dividerer?
Divisjon er det samme som multiplikasjon med det motsatte tallet. Når vi skal dele med 1/4, spør vi hvor mange fjerdedeler som går i det første tallet. Det er det samme som å gange med 4/1, som er den omvendte brøken.
Hvilken brøk skal jeg snu?
Alltid den andre brøken - den som kommer etter divisjonstegnet. Ved a ÷ b snur vi b og får a × 1/b. Første brøk forblir uendret gjennom hele regnestykket.
Må jeg alltid forkorte svaret?
Ja, svaret skal alltid skrives i enkleste form. 6/8 skal forkortes til 3/4, og 15/5 skal skrives som 3. Dette gjør svaret lettere å forstå og sammenligne med andre svar.
Hva gjør jeg hvis jeg får blandet tall?
Gjør om blandede tall til uekte brøker først. 2 1/3 blir 7/3 og 1 1/2 blir 3/2. Deretter følger du vanlig fremgangsmåte: snu andre brøk og gang sammen.
Hvordan kan jeg kontrollere at svaret stemmer?
Gang svaret ditt med den andre brøken - du skal få den første brøken tilbake. Hvis 2/3 ÷ 1/4 = 8/3, kan du sjekke at 8/3 × 1/4 = 8/12 = 2/3.
§ 06

Relaterte emner

Del denne artikkelen