Skip to content
MathAnvil
§ Brøker

Multiplisere brøker

§ Brøker

Multiplisere brøker

CCSS.5.NFCCSS.6.NS3 min lesing

Multiplikasjon av brøker innebærer å gange to eller flere brøker sammen ved å multiplisere tellerne med hverandre og nevnerne med hverandre. Resultatet forkortes deretter til laveste form. For eksempel gir 2/3 × 3/4 produktet 6/12, som forkortes til 1/2.

§ 01

Bakgrunn

Brøkmultiplikasjon er essensielt for praktiske situasjoner som matlaging og håndverk. Når en baker skal lage 34 av en oppskrift som krever 23 kopp mel, må han beregne 23 × 34 = 12 kopp. I arbeidslivet brukes dette for å beregne materialforbruk — hvis et prosjekt trenger 56 meter stoff og kun 25 av prosjektet skal fullføres, trengs 56 × 25 = 1030 = 13 meter. Brøkmultiplikasjon bygger grunnlag for senere matematikk som algebra, der uttrykk som (x/2) × (3/y) må forenkles. I økonomi hjelper det med å beregne andeler av andeler, som når 35 av en bedrifts 47 overskudd investeres.

§ 02

Slik løser du multiplisere brøker

Multiplisere brøker — slik gjør du det

  • Gang tellerne med hverandre.
  • Gang nevnerne med hverandre.
  • Forkort resultatet så mye som mulig.

Example: 23 × 34 = 612 = 12.

§ 03

Eksempler

Nybegynner§ 01

En oppskrift trenger 14 kopp melk. Du lager 12 av oppskriften. Hvor mye melk trenger du?

Svar: 18

  1. Gang rett over → 18 — Å skalere en oppskrift betyr å gange. Teller x teller over nevner x nevner.
  2. Forkort → 18 — Del teller og nevner med største felles faktor.
  3. Kontroller → 18 ✓ — Svar.
Enkel§ 02

En oppskrift trenger 13 kopp melk. Du lager 13 av oppskriften. Hvor mye melk trenger du?

Svar: 19

  1. Gang rett over → 19 — Å skalere en oppskrift betyr å gange. Teller x teller over nevner x nevner.
  2. Forkort → 19 — Del teller og nevner med største felles faktor.
  3. Kontroller → 19 ✓ — Svar.
Middels§ 03

En oppskrift trenger 912 kopp melk. Du lager 25 av oppskriften. Hvor mye melk trenger du?

Svar: 310

  1. Gang rett over → 1860 — Å skalere en oppskrift betyr å gange. Teller x teller over nevner x nevner.
  2. Forkort → 310 — Del teller og nevner med største felles faktor.
  3. Kontroller → 310 ✓ — Svar.
§ 04

Vanlige feil

  • En vanlig feil er å addere tellerne og nevnerne i stedet for å multiplisere dem, som å skrive 2/3 × 1/4 = 3/7 i stedet for 2/12 = 1/6
  • Mange glemmer å forkorte det endelige svaret, og skriver for eksempel 6/12 i stedet for det forenklede svaret 1/2
  • Ved kryss-forkorting kan tellere og nevnere bli byttet om, som å skrive 6/8 × 4/9 = 24/72 i stedet for å forkorte til 1/3 underveis
§ 05

Ofte stilte spørsmål

Hvorfor multipliserer vi tellerne og nevnerne separat?
Brøkmultiplikasjon følger samme mønster som vanlig multiplikasjon. Når vi ganger (a/b) × (c/d), får vi (a×c)/(b×d) fordi vi multipliserer både teller og nevner med samme tall. Dette bevarer brøkens verdi mens vi utfører operasjonen.
Må jeg alltid forkorte svaret?
Svaret bør alltid forkortes til laveste form for å være matematisk korrekt. En brøk som 6/12 kan forkortes til 1/2 ved å dele både teller og nevner med 6. Uforenklede svar regnes som ufullstendige i de fleste sammenhenger.
Hva er kryss-forkorting og når brukes det?
Kryss-forkorting betyr å forkorte før multiplikasjon ved å finne felles faktorer mellom tellere og nevnere på tvers. For eksempel i 4/9 × 3/8 kan 4 og 8 begge deles med 4, mens 9 og 3 begge deles med 3, som gir 1/3 × 1/2 = 1/6.
Hvordan multipliserer jeg blandede tall?
Blandede tall må først gjøres om til uekte brøker før multiplikasjon. For eksempel blir 2 1/3 × 1 1/2 først omgjort til 7/3 × 3/2, som så multipliseres til 21/6 = 3 1/2. Dette sikrer korrekt beregning av hele og brøkdeler.
Kan jeg sjekke svaret mitt på en enkel måte?
Estimer svaret ved å se på om brøkene er større eller mindre enn 1/2. Multiplikasjon av to brøker mindre enn 1 gir alltid et mindre resultat enn hver enkelt brøk. Du kan også konvertere til desimaltall og sjekke med kalkulator: 1/2 × 1/3 = 0,5 × 0,333... ≈ 0,167.
§ 06

Se også

UttrykkTellerNevnerBrøk
§ 06

Relaterte emner

Del denne artikkelen