Skip to content
MathAnvil
§ Mønstre

Gjentakende mønstre

§ Mønstre

Gjentakende mønstre

NO.LK20.23 min lesing

Elever på 1. og 2. trinn møter gjentakende mønstre overalt – fra perlekjeder på håndverktimen til fargekombinasjonene på klasserommets permer. Når Emma ser at bursdagskaken har jordbær, krem, jordbær, krem, kan hun forutsi at neste lag blir jordbær.

§ 01

Bakgrunn

Gjentakende mønstre bygger grunnlaget for algebraisk tenkning og hjelper elevene å forstå struktur i matematikken. I hverdagen bruker barn denne ferdigheten når de ser at bussturen går hver 15. minutt, at vekealarmene følger et ukemønster, eller at melkekartonger i butikkhyllen står i grupper på 6 stykker. LK20 for 1. og 2. trinn krever at elevene skal kjenne igjen og beskrive repeterende enheter i mønstre, noe som styrker deres evne til å se sammenhenger. Denne kompetansen hjelper også med å utvikle logisk tenkning – når Lars forstår at fotballtreningen er hver tirsdag og torsdag, bruker han mønstergjenkjenning. Forskning viser at barn som mestrer mønsterarbeid tidlig, presterer bedre i algebra senere. Mønstre finnes i musikk (takt), kunst (dekorasjoner) og natur (årstider), som gjør denne matematikken relevant for alle fagområder.

§ 02

Slik løser du gjentakende mønstre

Repeterende mønstre

  • Finn det som gjentar seg — delen som kommer tilbake igjen og igjen.
  • Marker start og slutt på en hel syklus.
  • Tell lengden på syklusen for å finne mønsteret på en gitt posisjon.
  • Del posisjonen på sykluslengden: resten forteller hvor i syklusen du er.

Example: A B C A B C ... Syklusen er A B C (lengde 3). Posisjon 10: 10 : 3 = 3 rest 1, så posisjon 10 er A.

§ 03

Eksempler

Nybegynner§ 01

Hva kommer neste? Sol, Mane, Sol, Mane, ?

Svar: Sun

  1. Finn den gjentakende enheten → Sun, Moon — Monsteret veksler mellom Sol og Mane.
  2. Finn ut hva som kommer neste → Sun — Etter Mane kommer Sol.
Enkel§ 02

Hva kommer neste? Eple, Banan, Kirsebar, Eple, Banan, Kirsebar, Eple, Banan, ?

Svar: Cherry

  1. Finn den gjentakende enheten → Apple, Banana, Cherry — Monsteret gjentar seg hver 3. element: Eple, Banan, Kirsebar.
  2. Finn neste element → Cherry — Posisjon 9 i monsteret: (9) mod 3 forteller oss at neste er Kirsebar.
Middels§ 03

Hva kommer neste? 8, 3, 5, 8, 3, 5, 8, 3, ?

Svar: 5

  1. Let etter en gjentakende gruppe med tall → 8, 3, 5 — Den gjentakende enheten er: 8, 3, 5. Den gjentar seg gjennom sekvensen.
  2. Finn det neste tallet → 5 — Etter den delvise enheten [8, 3] er det neste tallet i enheten 5.
§ 04

Vanlige feil

  • Elever fokuserer på feil del av mønsteret og tror AB-CD-AB-CD fortsetter med AB, når det faktisk er CD som kommer neste.
  • Barn teller feil når de skal finne posisjon 12 i mønsteret rød-blå-gul, og regner 12:3=4 uten å forstå at resten 0 betyr de skal ta det siste elementet (gul).
  • Elever ser bare de første elementene og antar at 2-4-2-4 er AB-mønster, men overser at det kan være starten på et lengre 2-4-6-mønster.
  • Når elevene arbeider med tallmønstre som 1-3-5-1-3-5, skriver de ofte 7 som neste tall i stedet for å se den gjentakende enheten på 3 elementer.
§ 05

Ofte stilte spørsmål

Hvordan kan jeg hjelpe elever som ikke ser den gjentakende enheten?
Bruk fysiske materialer som perler eller klosser i forskjellige farger. La elevene bygge mønsteret med hendene sine og sett en boks rundt hver komplette syklus. Dette gjør mønsteret visuelt og taktilt. Start med enkle AB-mønstre før dere går videre til ABC-mønstre.
Hvor lange mønstre bør 1. og 2. trinn jobbe med?
Start med 2-elementssykluser (AB) og gå gradvis opp til 3-elementssykluser (ABC). De fleste elever på 2. trinn mestrer mønstre med opptil 4 elementer. Hold deg til sykluser som gjentas minst 3 ganger, så elevene kan se hele mønsteret tydelig.
Skal elevene alltid bruke farger og former, eller kan de jobbe med tall?
Begynn med konkrete objekter som farger, former og bilder siden disse er lettere å visualisere. Når elevene mestrer dette, introduser enkle tallmønstre som 1-2-1-2 eller 3-5-7-3-5-7. Tallmønstre krever mer abstrakt tenkning og passer bedre for sterke elever på 2. trinn.
Hvordan kan jeg lage mønstre som engasjerer elevene?
Bruk elementer fra elevenes hverdag: fotballdrakter (rød-hvit-rød-hvit), matpakke-innhold (skive-pålegg-skive-pålegg), eller bevegelser (klapp-stamp-klapp-stamp). La elevene lage egne mønstre med leker, klistremerker eller tegninger. Dette gjør matematikken meningsfull og morsom.
Hva gjør jeg når elever sier mønsteret er tilfeldig?
Pek på den gjentakende delen og tell høyt: 'Første gruppe: rød-blå-gul. Andre gruppe: rød-blå-gul. Ser du at de er like?' Bruk fingeren til å følge mønsteret mens dere teller. Noen elever trenger å høre mønsteret flere ganger før de oppdager strukturen.
§ 06

Relaterte emner

Del denne artikkelen