Tiere og enere
Når Emma sier at hun har 47 kroner, forstår hun egentlig at 4-tallet betyr 40 kroner og 7-tallet betyr 7 kroner? Plassverdi med tiere og enere er grunnlaget for hele vårt tallsystem. Elevene på 1. og 2. trinn må mestre dette konseptet før de kan gå videre til større tall og regnearterene.
Bakgrunn
Forståelse av tiere og enere er selve fundamentet for all matematikk fremover. Når Ole skal kjøpe to pakker tyggegummi à 15 kr, må han forstå at 15 består av 1 tier og 5 enere for å kunne regne ut totalen. I butikken bruker vi denne kunnskapen når vi betaler med sedler og mynter - en 20-kroneseddel representerer 2 tiere, mens 5 enkroner representerer 5 enere. LK20 for 1. og 2. trinn vektlegger at elevene skal beskrive posisjonssystemet gjennom ulike representasjoner som bunter med pinner, tierbaser og mynter. Denne konkrete forståelsen gjør at elevene senere kan takle addisjon og subtraksjon med forbehold, multiplikasjon og divisjon med tosifrede tall, og til slutt desimaltall og brøker.
Slik løser du tiere og enere
Plassverdi — tiere og enere
- I et tosifret tall er venstre siffer = tiere, høyre siffer = enere.
- 34 = 3 tiere + 4 enere = 30 + 4.
- Verdien av et siffer avhenger av posisjonen.
- Hundrere er til venstre for tiere: 245 = 2 hundrere + 4 tiere + 5 enere.
Example: I 72: 7 er verdt 70 (7 tiere), 2 er verdt 2 (2 enere).
Eksempler
Du har 80 epler. Hvor mange poser med 10 kan du fylle?
Svar: 8
- Finn ut hvor mange grupper med 10 som passer i 80 → 80 ÷ 10 = 8 — Del på 10 for å finne antall poser: 80 ÷ 10 = 8. Hver pose holder nøyaktig 10 epler.
- Sjekk → 8 × 10 = 80 ✓ — 8 poser × 10 epler = 80 epler. Alle eplene er i poser!
Del opp 30: 30 = __ tiere og __ enere
Svar: 3 tens and 0 ones
- Se på sifrene i 30 → 30 has two digits — I 30 er det venstre sifferet (3) i tierplassen, og det høyre sifferet (0) er i enerplassen. Les fra venstre til høyre: tiere, så enere.
- Les av hver posisjon → 3 tens and 0 ones — 3-tallet i tierplassen betyr 3 tiere (30). 0-tallet i enerplassen betyr 0 enere. Sammen: 30 + 0 = 30.
I 43, hvilket siffer har den største VERDIEN — 4 eller 3?
Svar: 4 (worth 40)
- Finn verdien av hvert siffer → 4 in tens place = 40, 3 in ones place = 3 — La deg ikke lure av selve sifferet! Et siffers verdi avhenger av PLASSEN. 4 er i tierplassen (verdt 40), og 3 er i enerplassen (verdt bare 3).
- Sammenlign verdiene → 40 > 3 — Sifferet 4 (verdt 40) har en større verdi enn sifferet 3 (verdt 3). Selv et lite siffer i tierplassen er verdt MYE mer enn et stort siffer i enerplassen!
Vanlige feil
- Elever blander ofte hvilken posisjon som er tiere og hvilken som er enere. De skriver gjerne 24 som '2 enere og 4 tiere' i stedet for 2 tiere og 4 enere.
- Når de skal finne verdien av et siffer, svarer mange bare med sifferet selv. Spørsmålet 'Hva er verdien av 3 i tallet 38?' besvares med '3' i stedet for '30'.
- Ved telling med tiere hopper elever ofte feil. Fra 60 til 70 sier de '61, 62, 63...' i stedet for å forstå at neste tier er 70.
- Mange tror at alle tall har samme verdi uavhengig av posisjon. I tallet 66 tenker de at begge 6-erne er verdt 6, ikke at den ene er verdt 60.
- Ved oppgaver som '30 + 7' svarer elever '37' uten å forstå sammenhengen mellom 3 tiere + 7 enere og det ferdige tallet.