Faktorer, SFF og MFM — oppgaver
Gratis PDF · Oppgaver + fasit · Last ned umiddelbart
Lett
10 oppgaverMiddels
20 oppgaverVanskelig
20 oppgaverBlandet
30 oppgaverGratis utskriftsvennlige faktorer, sff og mfm-oppgaver med trinnvis fasit. Hvert oppgaveark genereres unikt slik at elevene aldri ser de samme oppgavene to ganger. Emnene spenner fra største felles faktor ved å liste faktorer på lett nivå til sff eller mfm, store tall på avansert nivå.
Hva er faktorer, sff og mfm?
Størst felles faktor (SFF) er det største tallet som deler to eller flere tall jevnt, mens minst felles multiplum (MFM) er det minste tallet som begge tallene deler jevnt. Begge konseptene bygger på å forstå faktorer — tallene som går opp jevnt i et gitt tall. For eksempel har tallene 12 og 18 faktorene {1,2,3,4,6,12} og {1,2,3,6,9,18}, som gir SFF = 6 og MFM = 36.
Hvorfor det er viktig
SFF og MFM brukes daglig når man skal forenkle brøker, finne felles nevner, eller dele ting i like grupper. Hvis 24 elever og 18 lærere skal deles i like store grupper, finner SFF(24,18) = 6 at hver gruppe kan ha maksimalt 6 personer. I brøkregning forenkles 1824 til 34 ved å dele med SFF = 6. MFM brukes til å finne når hendelser gjentar seg — hvis bussen går hvert 12. minutt og toget hvert 15. minutt, møtes de igjen etter MFM(12,15) = 60 minutter. Disse konseptene er grunnleggende i LK20s kompetansemål for 8. trinn, hvor elevene skal utforske primtallsfaktorisering og anvende det i brøkregning.
Vanlige feil å være obs på
- ✗En vanlig feil er å blande SFF og MFM — skrive at SFF(12,8) = 24 i stedet for 4, eller at MFM(12,8) = 4 i stedet for 24.
- ✗Mange glemmer å sjekke alle faktorer systematisk og konkluderer feilaktig at SFF(18,24) = 3 i stedet for 6 fordi de stopper ved første felles faktor.
- ✗Ved MFM-beregning multipliseres tallene direkte uten å dele på SFF, slik at MFM(6,9) blir 54 i stedet for korrekte 18.
Spørsmål lærere stiller
Hva er forskjellen mellom SFF og MFM?+
Hvordan finner man SFF av tre eller flere tall?+
Kan SFF være 1?+
Hvorfor bruker man formelen MFM = (a × b) ÷ SFF?+
Når trenger man primfaktorisering for SFF og MFM?+
Velg vanskelighetsgrad
Klikk på et nivå for å åpne generatoren med den vanskelighetsgraden forhåndsvalgt.
Nybegynner
Generer →- Konsepter
- Største felles faktor ved å liste faktorer
- Tallområde
- 4–12
- Steg
- 3 trinn
- Eksempel
- SFF av 8 og 12
Lett
Generer →- Konsepter
- SFF eller MFM, små tall
- Tallområde
- 6–30
- Steg
- 3 trinn
- Eksempel
- MFM av 6 og 10
Middels
Generer →- Konsepter
- SFF eller MFM, middels store tall
- Tallområde
- 6–60
- Steg
- 3 trinn
- Eksempel
- SFF av 24 og 36
Vanskelig
Generer →- Konsepter
- SFF eller MFM, store tall
- Tallområde
- 20–100
- Steg
- 3 trinn
- Eksempel
- MFM av 45 og 60
Prøv en eksempeloppgave
Prøv det nå
Klikk «Generer en oppgave» for å se et ferskt eksempel på denne teknikken.
Lær teorien → Les guiden vår om faktorer, sff og mfm med gjennomgangeksempler.
Øv på nett → Interaktive faktorer, sff og mfm-oppgaver med umiddelbar tilbakemelding.