Skip to content
MathAnvil
§ Algebra·7. trinn

Ulikheter — oppgaver

Gratis PDF · Oppgaver + fasit · Last ned umiddelbart

Lett

10 oppgaver

Middels

20 oppgaver

Vanskelig

20 oppgaver

Blandet

30 oppgaver

Gratis utskriftsvennlige ulikheter-oppgaver med trinnvis fasit. Hvert oppgaveark genereres unikt slik at elevene aldri ser de samme oppgavene to ganger. Emnene spenner fra ett-trinns ulikhet, x + b ⋚ c på lett nivå til negativ koeffisient krever å snu ulikhetstegnet på avansert nivå.

CCSS.7.EECCSS.HSA.REI

Hva er ulikheter?

En ulikhet er et matematisk uttrykk som sammenligner to størrelser ved hjelp av tegnene <, >, ≤ eller ≥, i stedet for likhetstegnet. Ulikheter løses på samme måte som likninger, med en viktig unntak: når man ganger eller deler begge sider med et negativt tall, må ulikhetstegnet snus. For eksempel blir x + 3 > 7 til x > 4 ved å trekke fra 3 på begge sider.

Hvorfor det er viktig

Ulikheter brukes overalt i hverdagen og vitenskap for å beskrive grenser og områder. En butikk som selger ski for maksimalt 2500 kr bruker ulikheten pris ≤ 2500. Ingeniører beregner at en bru kan bære maksimalt 8000 kg, uttrykt som vekt ≤ 8000. I økonomien kan en familie ha budsjett på minst 15000 kr månedlig, skrevet som inntekt ≥ 15000. Meteorologer forutsier at temperaturen blir mellom -5°C og 3°C, som -5 ≤ temperatur ≤ 3. Ulikheter danner grunnlaget for lineær programmering, som optimaliserer alt fra produksjon til transportruter. I senere matematikk blir ulikheter essensielle for å forstå funksjoners definisjonsområder og løse komplekse problemer innen kalkulus og statistikk.

Vanlige feil å være obs på

  • Når man deler -2x > 6 på -2, glemmer mange å snu tegnet og får x > -3 i stedet for det riktige svaret x < -3.
  • I ulikheten 3x - 5 ≥ 10, regner noen feil og får x ≥ 3 i stedet for x ≥ 5 ved å glemme å dele 15 på 3 riktig.
  • Når man tegner x > 4 på tallinje, bruker mange lukket sirkel i stedet for åpen sirkel ved tallet 4.

Spørsmål lærere stiller

Hvorfor må man snu ulikhetstegnet når man deler på negative tall?+
Når man ganger eller deler med et negativt tall, endres rekkefølgen av tallene. For eksempel: 6 > 3, men når vi ganger med -1 får vi -6 < -3. Det negative tallet 'snur' sammenligningen, så ulikhetstegnet må også snus for at utsagnet skal forbli sant.
Hva er forskjellen mellom < og ≤?+
Tegnet < betyr 'strengt mindre enn' og inkluderer ikke grenseverdien, mens ≤ betyr 'mindre enn eller lik' og inkluderer grenseverdien. For eksempel: x < 5 betyr at 5 ikke er med i løsningen, mens x ≤ 5 betyr at 5 er med i løsningen.
Hvordan tegner man ulikheter på tallinje?+
Bruk åpen sirkel (○) for < og >, og lukket sirkel (●) for ≤ og ≥. Tegn pil mot høyre for 'større enn' og mot venstre for 'mindre enn'. For eksempel: x > 3 tegnes med åpen sirkel på 3 og pil mot høyre.
Hvordan kontrollerer man om svaret på en ulikhet er riktig?+
Velg en verdi som tilfredsstiller løsningen og sett den inn i den opprinnelige ulikheten. Hvis x > 5 er svaret, prøv x = 7 i den opprinnelige ulikheten. Kontroller også grenseverdien for å sikre at ulikhetstegnet er korrekt.
Kan man løse ulikheter med brøker på samme måte?+
Ja, ulikheter med brøker løses som vanlige likninger ved å gange begge sider med fellesnevneren først. Husk at hvis fellesnevneren er negativ, må ulikhetstegnet snus. For eksempel: x/3 > 2 blir x > 6 når man ganger begge sider med 3.
Generer oppgaveark →Gratis · Ingen konto · Ubegrenset

Velg vanskelighetsgrad

Klikk på et nivå for å åpne generatoren med den vanskelighetsgraden forhåndsvalgt.

Prøv en eksempeloppgave

Prøv det nå

Klikk «Generer en oppgave» for å se et ferskt eksempel på denne teknikken.

Lær teorien → Les guiden vår om ulikheter med gjennomgangeksempler.

Øv på nett → Interaktive ulikheter-oppgaver med umiddelbar tilbakemelding.