Skip to content
MathAnvil
§ Brøker

Subtrahere brøker

§ Brøker

Subtrahere brøker

CCSS.4.NFCCSS.5.NF3 min lesing

Subtraksjon av brøker innebærer å trekke en brøk fra en annen, noe som krever at brøkene har samme nevner før utregningen kan utføres. Når nevnerne er ulike, må de først gjøres om til fellesnevner ved å finne minste felles multiplum (MFM). Deretter trekkes tellerne fra hverandre mens nevneren forblir den samme.

§ 01

Bakgrunn

Subtraksjon av brøker brukes i praktiske situasjoner som å beregne hvor mye som er igjen av en vare etter bruk. En håndverker som bruker 34 meter rør fra et stykke på 2 12 meter må kunne regne ut at det er 1 34 meter igjen. I matlagning trengs det når man justerer oppskrifter — hvis en oppskrift krever 23 kopp mel og man har brukt 14 kopp, må man finne ut at det gjenstår 512 kopp. Denne ferdigheten legger grunnlaget for mer avansert matematikk som algebra og funksjoner, hvor brøkregning inngår som en sentral del av likningsløsning og rasjonale uttrykk. Mange elever møter brøksubtraksjon i LK20 fra mellomtrinnet.

§ 02

Slik løser du subtrahere brøker

Subtrahere brøker

  • Hvis nevnerne er forskjellige, finn MFM.
  • Gjør om til fellesnevner.
  • Trekk fra tellerne. Forkort.

Example: 34 − 13: MFM=12 → 912 − 412 = 512.

§ 03

Eksempler

Nybegynner§ 01

Du hadde 23 av en pizza og spiste 13. Hvor mye er igjen?

Svar: 13

  1. Samme nevner -- trekk fra tellerne → 23 - 13 = 13 — Å spise en del av en pizza er subtraksjon. Bare trekk fra tellerne.
  2. Forkort → 13 — Forkort.
Enkel§ 02

En flaske var 36 full. Du drakk 16. Hvor full er den nå?

Svar: 13

  1. Samme nevner -- trekk fra → 26 — Å drikke fra en flaske er subtraksjon. Trekk fra tellerne.
  2. Forkort → 13 — Forkort.
Middels§ 03

57 - 35 = _______

Svar: 435

  1. Finn fellesnevner → LCM(7,5) = 35 — Finn MFM.
  2. Gjør om og trekk fra → 2535 - 2135 = 435 — Trekk fra tellerne.
  3. Forkort → 435 — Forkort.
§ 04

Vanlige feil

  • En vanlig feil er å trekke både tellere og nevnere fra hverandre, som å skrive 3/4 - 1/2 = 2/2 i stedet for 1/4
  • Mange glemmer å finne fellesnevner og trekker direkte fra, som å regne 5/6 - 1/4 = 4/2 i stedet for 7/12
  • Ved blandede tall glemmes ofte å gjøre om til uekte brøk først, slik at 2 1/3 - 1/2 regnes som 2 - 1 = 1 i stedet for 1 5/6
§ 05

Ofte stilte spørsmål

Hvorfor må brøkene ha samme nevner før subtraksjon?
Brøker med ulike nevnere representerer forskjellige størrelser på delene. For å trekke fra må delene være like store, akkurat som at man ikke kan trekke 3 tiendeler fra 2 tredeler uten først å gjøre om til samme type deler. Fellesnevner sikrer at vi sammenligner like størrelser.
Hvordan finner jeg minste fells multiplum for nevnerne?
List opp multiplene av hver nevner til du finner det minste tallet som går opp i begge. For nevnerne 4 og 6: multipler av 4 er 4, 8, 12, 16, og multipler av 6 er 6, 12, 18. Det minste felles multiplumet er 12.
Må jeg alltid forkorte svaret?
Ja, svaret bør alltid gis i forkortet form når det er mulig. En brøk som 6/9 skal forkortes til 2/3 ved å dele både teller og nevner med deres største felles divisor, som er 3. Dette gir det enkleste og mest lesbare svaret.
Hva gjør jeg hvis svaret blir negativt?
Hvis den første brøken er mindre enn den andre, blir svaret negativt. For eksempel gir 1/4 - 3/4 = -2/4 = -1/2. Det negative fortegnet plasseres foran hele brøken, ikke bare telleren. Kontroller at utregningen er korrekt ved å bytte om rekkefølgen.
Hvordan kontrollerer jeg om svaret mitt er riktig?
Legg svaret til den brøken som ble trukket fra, og se om du får tilbake den opprinnelige brøken. Hvis 3/4 - 1/3 = 5/12, så skal 5/12 + 1/3 = 5/12 + 4/12 = 9/12 = 3/4. Denne metoden avdekker regnefeil raskt.
§ 06

Se også

BrøkNevnerMultiplumUttrykkTeller
§ 06

Relaterte emner

Del denne artikkelen