Skip to content
MathAnvil
§ Brøker·6. trinn

Dividere brøker — oppgaver

Gratis PDF · Oppgaver + fasit · Last ned umiddelbart

Lett

10 oppgaver

Middels

20 oppgaver

Vanskelig

20 oppgaver

Blandet

30 oppgaver

Gratis utskriftsvennlige dividere brøker-oppgaver med trinnvis fasit. Hvert oppgaveark genereres unikt slik at elevene aldri ser de samme oppgavene to ganger. Emnene spenner fra enhetsbrøker, snu og gang på lett nivå til blandede tall, gjør om og del på avansert nivå.

CCSS.6.NS

Hva er dividere brøker?

Divisjon av brøker følger regelen «snu og gang» - den andre brøken snus (får resiprok verdi) før man utfører vanlig multiplikasjon. Eksempel: 23 ÷ 45 blir 23 × 54 = 1012 = 56. Denne metoden fungerer fordi divisjon og multiplikasjon er motsatte operasjoner.

Hvorfor det er viktig

Divisjon av brøker brukes i mange praktiske situasjoner der man må finne antall porsjoner eller deler. En baker som har 34 kg mel og skal lage boller som krever 18 kg hver, trenger brøkdivisjon for å finne at hun kan lage 6 boller. I kjemi beregnes konsentrasjoner ved å dele stoffmengder uttrykt som brøker. Byggfag bruker brøkdivisjon når materialer skal fordeles i like deler - for eksempel når 23 meter trelast skal deles i stykker på 16 meter hver. Temaet dukker opp igjen i algebra når man løser likninger med brøker, og i geometri ved beregning av areal og volum der målene er brøker.

Vanlige feil å være obs på

  • ✗En vanlig feil er å dele både teller og nevner direkte, som å skrive 2/3 ÷ 4/5 = (2÷4)/(3÷5) = 1/2÷3/5 i stedet for å bruke snu-og-gang-metoden som gir 5/6
  • ✗Mange glemmer å snu den andre brøken og utfører vanlig multiplikasjon, så 1/4 ÷ 1/2 blir feilaktig 1/8 i stedet for riktige 1/2
  • ✗Ved blandede tall er en typisk feil å ikke gjøre om til uekte brøker først, så 2 1/3 ÷ 1/2 blir feil beregnet som 2/3 i stedet for 4 2/3

Spørsmål lærere stiller

Hvorfor snur man den andre brøken når man dividerer brøker?+
Å dividere med en brøk er det samme som å multiplisere med dens resiproke (omvendte) verdi. Dette kommer av at divisjon og multiplikasjon er motsatte operasjoner. Når man deler med 1/2, spør man egentlig hvor mange halve deler som passer inn i tallet - det er det samme som å gange med 2.
Hvordan sjekker man svaret på brøkdivisjon?+
Multipliser svaret med den andre brøken (divisoren). Resultatet skal bli lik den første brøken. Eksempel: hvis 2/3 ÷ 4/5 = 5/6, så sjekk at 5/6 × 4/5 = 20/30 = 2/3. Dette bekrefter at svaret er riktig.
Hva er forskjellen på å dele med en brøk og å dele en brøk?+
Å dele med en brøk betyr at brøken er divisor (det du deler med), som i 8 ÷ 1/4 = 32. Å dele en brøk betyr at brøken er dividend (det som blir delt), som i 3/4 ÷ 2 = 3/8. I begge tilfeller brukes samme metode: snu divisoren og gang.
Må man alltid forkorte svaret etter brøkdivisjon?+
Ja, svaret skal alltid forkortes til enkleste form hvis mulig. Etter multiplikasjonen kan resultatet ofte forkortes ved å dele både teller og nevner med deres største felles faktor. Eksempel: 6/8 forkortes til 3/4 ved å dele begge med 2.
Hvordan dividerer man blandede tall?+
Gjør først alle blandede tall om til uekte brøker, deretter følg vanlig snu-og-gang-regel. Eksempel: 2 1/3 ÷ 1 1/2 blir først 7/3 ÷ 3/2, så 7/3 × 2/3 = 14/9 = 1 5/9. Husk å gjøre svaret tilbake til blandet tall hvis det er større enn 1.
Generer oppgaveark →Gratis · Ingen konto · Ubegrenset

Velg vanskelighetsgrad

Klikk på et nivå for å åpne generatoren med den vanskelighetsgraden forhåndsvalgt.

Nybegynner

Generer →
Konsepter
Enhetsbrøker, snu og gang
Tallområde
nevnere 2–4, teller 1
Steg
1–2 trinn
Eksempel
1/2 ÷ 1/3

Lett

Generer →
Konsepter
Ekte brøker, resiprok-metoden
Tallområde
nevnere 2–6
Steg
2–3 trinn
Eksempel
3/4 ÷ 1/6

Middels

Generer →
Konsepter
Ekte brøker, må forkortes
Tallområde
nevnere 2–10
Steg
2–3 trinn
Eksempel
5/8 ÷ 3/7

Vanskelig

Generer →
Konsepter
Blandede tall, gjør om og del
Tallområde
hele tall 1–4, nevnere 2–6
Steg
3–4 trinn
Eksempel
3 1/2 ÷ 1 1/4

Prøv en eksempeloppgave

Prøv det nå

Klikk «Generer en oppgave» for å se et ferskt eksempel på denne teknikken.

Lær teorien → Les guiden vår om dividere brøker med gjennomgangeksempler.

Øv på nett → Interaktive dividere brøker-oppgaver med umiddelbar tilbakemelding.