Skip to content
MathAnvil
§ Brøker·5.–6. trinn

Multiplisere brøker — oppgaver

Gratis PDF · Oppgaver + fasit · Last ned umiddelbart

Lett

10 oppgaver

Middels

20 oppgaver

Vanskelig

20 oppgaver

Blandet

30 oppgaver

Gratis utskriftsvennlige multiplisere brøker-oppgaver med trinnvis fasit. Hvert oppgaveark genereres unikt slik at elevene aldri ser de samme oppgavene to ganger. Emnene spenner fra enhetsbrøker, gang teller med teller og nevner med nevner på lett nivå til blandede tall, gjøres om til uekte brøker på avansert nivå.

CCSS.5.NFCCSS.6.NS

Hva er multiplisere brøker?

Multiplikasjon av brøker innebærer å gange to eller flere brøker sammen ved å multiplisere tellerne med hverandre og nevnerne med hverandre. Resultatet forkortes deretter til laveste form. For eksempel gir 23 × 34 produktet 612, som forkortes til 12.

Hvorfor det er viktig

Brøkmultiplikasjon er essensielt for praktiske situasjoner som matlaging og håndverk. Når en baker skal lage 34 av en oppskrift som krever 23 kopp mel, må han beregne 23 × 34 = 12 kopp. I arbeidslivet brukes dette for å beregne materialforbruk — hvis et prosjekt trenger 56 meter stoff og kun 25 av prosjektet skal fullføres, trengs 56 × 25 = 1030 = 13 meter. Brøkmultiplikasjon bygger grunnlag for senere matematikk som algebra, der uttrykk som (x/2) × (3/y) må forenkles. I økonomi hjelper det med å beregne andeler av andeler, som når 35 av en bedrifts 47 overskudd investeres.

Vanlige feil å være obs på

  • ✗En vanlig feil er å addere tellerne og nevnerne i stedet for å multiplisere dem, som å skrive 2/3 × 1/4 = 3/7 i stedet for 2/12 = 1/6
  • ✗Mange glemmer å forkorte det endelige svaret, og skriver for eksempel 6/12 i stedet for det forenklede svaret 1/2
  • ✗Ved kryss-forkorting kan tellere og nevnere bli byttet om, som å skrive 6/8 × 4/9 = 24/72 i stedet for å forkorte til 1/3 underveis

Spørsmål lærere stiller

Hvorfor multipliserer vi tellerne og nevnerne separat?+
Brøkmultiplikasjon følger samme mønster som vanlig multiplikasjon. Når vi ganger (a/b) × (c/d), får vi (a×c)/(b×d) fordi vi multipliserer både teller og nevner med samme tall. Dette bevarer brøkens verdi mens vi utfører operasjonen.
Må jeg alltid forkorte svaret?+
Svaret bør alltid forkortes til laveste form for å være matematisk korrekt. En brøk som 6/12 kan forkortes til 1/2 ved å dele både teller og nevner med 6. Uforenklede svar regnes som ufullstendige i de fleste sammenhenger.
Hva er kryss-forkorting og når brukes det?+
Kryss-forkorting betyr å forkorte før multiplikasjon ved å finne felles faktorer mellom tellere og nevnere på tvers. For eksempel i 4/9 × 3/8 kan 4 og 8 begge deles med 4, mens 9 og 3 begge deles med 3, som gir 1/3 × 1/2 = 1/6.
Hvordan multipliserer jeg blandede tall?+
Blandede tall må først gjøres om til uekte brøker før multiplikasjon. For eksempel blir 2 1/3 × 1 1/2 først omgjort til 7/3 × 3/2, som så multipliseres til 21/6 = 3 1/2. Dette sikrer korrekt beregning av hele og brøkdeler.
Kan jeg sjekke svaret mitt på en enkel måte?+
Estimer svaret ved å se på om brøkene er større eller mindre enn 1/2. Multiplikasjon av to brøker mindre enn 1 gir alltid et mindre resultat enn hver enkelt brøk. Du kan også konvertere til desimaltall og sjekke med kalkulator: 1/2 × 1/3 = 0,5 × 0,333... ≈ 0,167.
Generer oppgaveark →Gratis · Ingen konto · Ubegrenset

Velg vanskelighetsgrad

Klikk på et nivå for å åpne generatoren med den vanskelighetsgraden forhåndsvalgt.

Nybegynner

Generer →
Konsepter
Enhetsbrøker, gang teller med teller og nevner med nevner
Tallområde
nevnere 2–4, teller 1
Steg
1 trinn
Eksempel
1/2 × 1/3

Lett

Generer →
Konsepter
Ekte brøker, forkorting
Tallområde
nevnere 2–6
Steg
1–2 trinn
Eksempel
2/3 × 3/4

Middels

Generer →
Konsepter
Større brøker, kryss-forkorting
Tallområde
nevnere 2–12
Steg
2–3 trinn
Eksempel
3/4 × 5/6

Vanskelig

Generer →
Konsepter
Blandede tall, gjøres om til uekte brøker
Tallområde
hele tall 1–4, nevnere 2–6
Steg
3–4 trinn
Eksempel
2 1/3 × 1 1/4

Prøv en eksempeloppgave

Prøv det nå

Klikk «Generer en oppgave» for å se et ferskt eksempel på denne teknikken.

Lær teorien → Les guiden vår om multiplisere brøker med gjennomgangeksempler.

Øv på nett → Interaktive multiplisere brøker-oppgaver med umiddelbar tilbakemelding.