Kunnskapsløftet 2020 (LK20)

Den norske nasjonale læreplanen i matematikk (LK20) organiserer kompetansemål etter trinn. Her finner du alle emner fra 1. trinn til VG3, med lenker til gratis oppgaveark og læringsveiledninger.

1. trinn

0–100

▶

Samlet kompetansemål med 2. trinn (Kompetansemål etter 2. trinn)

Sammenlign og sorter tallordne tall, mengder og former ut fra egenskaper, sammenligne dem og reflektere over om det kan gjøres på flere måter
Representere tallutforske tall, mengder og telling i lek, natur, billedkunst, musikk og barnelitteratur, representere tallene på ulike måter og oversette mellom de ulike representasjonene
Tellemønstereksperimentere med telling både forlengs og baklengs, velge ulike startpunkter og ulik differanse og beskrive mønstre i tellingene
Partall og oddetallutforske og beskrive generelle egenskaper ved partall og oddetall
Tiere og enerebeskrive posisjonssystemet ved hjelp av ulike representasjoner
Tallinjeplassere tall på tallinjen og bruke tallinjen i regning og problemløsing
Addisjonutforske addisjon og subtraksjon og bruke dette til å formulere og løse problemer fra lek og egen hverdag
Addisjonsegenskaperutforske den kommutative og den assosiative egenskapen ved addisjon og bruke dette i hoderegning
Gjentakende mønstrekjenne igjen og beskrive repeterende enheter i mønstre og lage egne mønstre
Gjenkjenne 2D-figurerutforske, tegne og beskrive geometriske figurer fra sitt eget nærmiljø og argumentere for måter å sortere dem på etter egenskaper
Sammenlign målmåle og sammenligne størrelser som gjelder lengde og areal, ved hjelp av ikke-standardiserte og standardiserte måleenheter, beskrive hvordan og samtale om resultatene
Tidforklare hvordan man kan beskrive tid ved hjelp av klokke og kalender
Sekvenser og instruksjonerlage og følge regler og trinnvise instruksjoner i lek og spill

2. trinn

0–100

▶

Kompetansemål etter 2. trinn

Sammenlign og sorter tallordne tall, mengder og former ut fra egenskaper, sammenligne dem og reflektere over om det kan gjøres på flere måter
Representere tallutforske tall, mengder og telling i lek, natur, billedkunst, musikk og barnelitteratur, representere tallene på ulike måter og oversette mellom de ulike representasjonene
Tellemønstereksperimentere med telling både forlengs og baklengs, velge ulike startpunkter og ulik differanse og beskrive mønstre i tellingene
Partall og oddetallutforske og beskrive generelle egenskaper ved partall og oddetall
Tiere og enerebeskrive posisjonssystemet ved hjelp av ulike representasjoner
Tallinjeplassere tall på tallinjen og bruke tallinjen i regning og problemløsing
Addisjonutforske addisjon og subtraksjon og bruke dette til å formulere og løse problemer fra lek og egen hverdag
Addisjonsegenskaperutforske den kommutative og den assosiative egenskapen ved addisjon og bruke dette i hoderegning
Gjentakende mønstrekjenne igjen og beskrive repeterende enheter i mønstre og lage egne mønstre
Gjenkjenne 2D-figurerutforske, tegne og beskrive geometriske figurer fra sitt eget nærmiljø og argumentere for måter å sortere dem på etter egenskaper
Sammenlign målmåle og sammenligne størrelser som gjelder lengde og areal, ved hjelp av ikke-standardiserte og standardiserte måleenheter, beskrive hvordan og samtale om resultatene
Tidforklare hvordan man kan beskrive tid ved hjelp av klokke og kalender
Sekvenser og instruksjonerlage og følge regler og trinnvise instruksjoner i lek og spill

3. trinn

0–1000

▶

Kompetansemål etter 3. trinn

Subtraksjonutvikle og bruke hensiktsmessige strategier for subtraksjon i praktiske situasjoner
Subtraksjonutforske og forklare sammenhenger mellom addisjon og subtraksjon og bruke det i hoderegning og problemløsing
Introduksjon til multiplikasjonutforske multiplikasjon ved telling
Multiplikasjon og divisjon i hverdageneksperimentere med multiplikasjon og divisjon i hverdagssituasjoner
Multiplikasjonrepresentere multiplikasjon på ulike måter og oversette mellom de ulike representasjonene
Multiplikasjonsegenskaperbruke kommutative, assosiative og distributive egenskaper til å utforske og beskrive strategier i multiplikasjon
Likhet og ulikhetbeskrive likhet og ulikhet i sammenligning av størrelser, mengder, uttrykk og tall og bruke likhets- og ulikhetstegn
Balanselikningerutforske likevekt og balanse i praktiske situasjoner, representere dette på ulike måter og oversette mellom de ulike representasjonene
Grunnleggende enheterbruke ulike måleenheter for lengde og masse i praktiske situasjoner og begrunne valget av måleenhet
Koordinater (første kvadrant)eksperimentere med og forklare plasseringer i koordinatsystemet
Koding med koordinaterlage og følge regler og trinnvise instruksjoner i lek og spill knyttet til koordinatsystemet

4. trinn

0–10000

▶

Kompetansemål etter 4. trinn

Lang divisjonutforske og bruke målings- og delingsdivisjon i praktiske situasjoner
Lang divisjonrepresentere divisjon på ulike måter og oversette mellom de ulike representasjonene
Lang divisjonutforske, bruke og beskrive ulike divisjonsstrategier
Regnerekkefølgeutforske og forklare sammenhenger mellom de fire regneartene og bruke sammenhengene hensiktsmessig i utregninger
Formlermodellere situasjoner fra sin egen hverdag og forklare tenkemåtene sine
Formlerlage regneuttrykk til praktiske situasjoner og finne praktiske situasjoner som passer til oppgitte regneuttrykk
Egenskaper til figurerutforske, beskrive og sammenligne egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer ved å bruke vinkler, kanter og hjørner
Sammenlign målbruke ikke-standardiserte måleenheter for areal og volum i praktiske situasjoner og begrunne valget av måleenhet
Voksende mønstreutforske og beskrive strukturer og mønstre i lek og spill
Algoritmer og variablerlage algoritmer og uttrykke dem ved bruk av variabler, vilkår og løkker

5. trinn

0–1000000; brøker og desimaltall

▶

Kompetansemål etter 5. trinn

Brøk / desimal / prosentutforske og forklare sammenhenger mellom brøker, desimaltall og prosent og bruke det i hoderegning
Brøkrepresentasjonerbeskrive brøk som del av en hel, som del av en mengde og som tall på tallinjen og vurdere og navngi størrelsene
Brøkrepresentasjonerrepresentere brøker på ulike måter og oversette mellom de ulike representasjonene
Addere brøkerutvikle og bruke ulike strategier for regning med positive tall og brøk og forklare tenkemåtene sine
Brøk tekstoppgaverformulere og løse problemer fra egen hverdag som har med brøk å gjøre
Introduksjon til sannsynlighetdiskutere tilfeldighet og sannsynlighet i spill og praktiske situasjoner og knytte det til brøk
Introduksjon til likningerløse ligninger og ulikheter gjennom logiske resonnementer og forklare hva det vil si at et tall er en løsning på en ligning
Regnearkberegningerlage og løse oppgaver i regneark som omhandler personlig økonomi
Tidformulere og løse problemer fra egen hverdag som har med tid å gjøre
Algoritmer og variablerlage og programmere algoritmer med bruk av variabler, vilkår og løkker

6. trinn

desimaltall til hundredeler; brøker med ulik nevner

▶

Kompetansemål etter 6. trinn

Desimalregningutforske, navngi og plassere desimaltall på tallinjen
Desimalregningutforske strategier for regning med desimaltall og sammenligne med regnestrategier for hele tall
Desimaltall tekstoppgaverformulere og løse problemer fra sin egen hverdag som har med desimaltall, brøk og prosent å gjøre, og forklare egne tenkemåter
Klassifiser trekanter og firkanterbeskrive egenskaper ved og minimumsdefinisjoner av to- og tredimensjonale figurer og forklare hvilke egenskaper figurene har felles, og hvilke egenskaper som skiller dem fra hverandre
Symmetriutforske og beskrive symmetri i mønstre og utføre kongruensavbildninger med og uten koordinatsystem
Sirklermåle radius, diameter og omkrets i sirkler og utforske og argumentere for sammenhengen
3D-figurerutforske mål for areal og volum i praktiske situasjoner og representere dem på ulike måter
Areal og omkretsbruke ulike strategier for å regne ut areal og omkrets og utforske sammenhenger mellom disse
Formlerbruke variabler og formler til å uttrykke sammenhenger i praktiske situasjoner
Matematisk modellering (koding)bruke variabler, løkker, vilkår og funksjoner i programmering til å utforske geometriske figurer og mønstre

7. trinn

store hele tall; brøk og desimaltall i alle regnearter

▶

Kompetansemål etter 7. trinn

Brøk tekstoppgaverutvikle og bruke hensiktsmessige strategier i regning med brøk, desimaltall og prosent og forklare tenkemåtene sine
Brøkrepresentasjonerrepresentere og bruke brøk, desimaltall og prosent på ulike måter og utforske de matematiske sammenhengene mellom disse representasjonsformene
Negative tallutforske negative tall i praktiske situasjoner
Negative tallbruke tallinje i regning med positive og negative tall
Regnerekkefølgebruke sammensatte regneuttrykk til å beskrive og utføre utregninger
Lineære likningerbruke ulike strategier for å løse lineære likninger og ulikheter og vurdere om løsninger er gyldige
Gjennomsnitt, median og typetallutforske og bruke hensiktsmessige sentralmål i egne og andres statistiske undersøkelser
Representere datalogge, sortere, presentere og lese data i tabeller og diagrammer og begrunne valget av framstilling
Regnearkberegningerlage og vurdere budsjett og regnskap ved å bruke regneark med cellereferanser og formler
Algoritmer og variablerbruke programmering til å utforske data i tabeller og datasett

8. trinn

hele tall; rasjonale tall; potenser av naturlige tall

▶

Kompetansemål etter 8. trinn

Potenser og eksponenterbruke potenser og kvadratrøtter i utforsking og problemløsing og argumentere for framgangsmåter og resultater
Addisjonutvikle og kommunisere strategier for hoderegning i utregninger
Faktorer, SFF og MFMutforske og beskrive primtallsfaktorisering og bruke det i brøkregning
Forenkle uttrykkutforske algebraiske regneregler
Algebraiske mønstrebeskrive og generalisere mønstre med egne ord og algebraisk
Avanserte omregningerlage og løse problemer som omhandler sammensatte måleenheter
Formlerlage og forklare regneuttrykk med tall, variabler og konstanter knyttet til praktiske situasjoner
Lineære likningerlage, løse og forklare likninger knyttet til praktiske situasjoner
Introduksjon til lineære sammenhengerutforske, forklare og sammenligne funksjoner knyttet til praktiske situasjoner
Funksjonerrepresentere funksjoner på ulike måter og vise sammenhenger mellom representasjonene
Algoritmer og variablerutforske hvordan algoritmer kan skapes, testes og forbedres ved hjelp av programmering

9. trinn

rasjonale tall; irrasjonale tall; standardform

▶

Kompetansemål etter 9. trinn

Geometriske og numeriske mønstrebeskrive, forklare og presentere strukturer og utviklinger i geometriske mønstre og i tallmønstre
Mangekantegenskaperutforske egenskapene ved ulike polygoner og forklare begrepene formlikhet og kongruens
Pytagoras' setningutforske, beskrive og argumentere for sammenhenger mellom sidelengdene i trekanter
Geometriske konstruksjonerutforske og argumentere for hvordan endring av forutsetninger i geometriske problemstillinger påvirker løsninger
3D-formler (volum og overflate)utforske og argumentere for formler for areal og volum av tredimensjonale figurer
Sammenligne datasetttolke og kritisk vurdere statistiske framstillinger fra media og lokalsamfunnet
Gjennomsnitt, median og typetallfinne og diskutere sentralmål og spredningsmål i reelle datasett
Representere datautforske og argumentere for hvordan framstillinger av tall og data kan brukes for å fremme ulike synspunkter
Systematisk listingberegne og vurdere sannsynlighet i statistikk og spill
Eksperimentell sannsynlighetsimulere utfall i tilfeldige forsøk og beregne sannsynligheten for at noe skal inntreffe, ved å bruke programmering

10. trinn

alle reelle tall; algebraiske uttrykk

▶

Sluttvurdering

Polynomerutforske og generalisere multiplikasjon av polynomer algebraisk og geometrisk
Andregradslikningerløse andregradslikninger ved faktorisering og ved bruk av abc-formelen
Funksjonerutforske og sammenligne egenskaper ved ulike funksjoner ved å bruke digitale verktøy
Likningssettlage, løse og forklare likningssett knyttet til praktiske situasjoner
Introduksjon til lineære sammenhengerberegne stigingstallet til en lineær funksjon og bruke det til å forklare begrepene endring per enhet og gjennomsnittsfart
Eksponentiell vekst og nedgangutforske sammenhengen mellom konstant prosentvis endring, vekstfaktor og eksponentialfunksjoner
Forbrukermatematikkhente ut og tolke relevant informasjon fra tekster om kjøp og salg og ulike typer lån og bruke det til å formulere og løse problemer
Privatokonomiplanlegge, utføre og presentere et utforskende arbeid knyttet til personlig økonomi
Renters renteregne med renters rente og bruke formelen A = P(1+r)^n til å vurdere sparing og investering
Lineær modelleringbruke funksjoner i modellering og argumentere for framgangsmåter og resultater
Lineær modelleringmodellere situasjoner knyttet til reelle datasett, presentere resultatene og argumentere for at modellene er gyldige
Algoritmer og variablerutforske matematiske egenskaper og sammenhenger ved å bruke programmering

VG1

alle reelle tall; andregradsuttrykk

▶

Valg av retning (1T/1P)

Matematikk 1T (teoretisk)(MAT09-01)

FunksjonerUtforske og beskrive egenskapene ved polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner, eksponentialfunksjoner og potensfunksjoner
FormlerIdentifisere og utnytte egenskapene ved proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og kvadratiske funksjoner og gi eksempler på situasjoner som kan beskrives med disse funksjonene
AndregradslikningerBruke algebra og grafiske framstillinger i utforsking og problemløsing knyttet til funksjoner
Lineære likningerUtforske strategier for å løse likninger, likningssystemer og ulikheter og argumentere for tenkemåtene sine
LikningssettLøse likningssystemer med to ukjente ved innsettings- og addisjonsmetoden
UlikheterLøse ulikheter av første og andre grad; tolke løsning grafisk
Potenser og eksponenterUtforske og forstå regneregler for potenser og røtter og bruke dette i beregninger
Introduksjon til potenserUtforske, beskrive og sammenligne egenskapene ved ulike tallmengder og bruke tallmengdene i argumentasjon
Algoritmer og variablerLage og programmere algoritmer med utgangspunkt i formalisering av mønstre og sammenhenger
Sekvenser og instruksjonerUtforske og beskrive mønstre og sammenhenger ved hjelp av programmering
Trigonometri (SOH CAH TOA)Utforske, argumentere for og bruke formelene for sinus, cosinus og tangens og bruke trigonometri til å beregne lengder, vinkler og areal i vilkårlige trekanter
Sinus- og cosinussetningenUtforske sinus- og cosinussetningen i vilkårlige trekanter
Pytagoras' setningUtforske og argumentere for gyldigheten av Pytagoras' setning og bruke den til å løse praktiske problemer
Likhet og skaleringsfaktorerAnalysere og utforske geometriske egenskaper og argumentere med kongruens og formlikhet
Geometriske konstruksjonerUtforske geometriske konstruksjoner og argumentere for egenskaper ved figurer
Statistisk undersøkelseUtforske og beskrive variasjon og usikkerhet i reelle datasett, planlegge og gjennomføre statistiske undersøkelser og vurdere usikkerhet og feilkilder
Avansert statistikkBeregne og tolke kumulativ og relativ frekvens og bruke det til å estimere sannsynlighet
Systematisk listingUtforske og beregne sannsynlighet ved å bruke systematiske metoder som produktsetningen
Eksperimentell sannsynlighetPlanlegge, utføre og presentere selvstendig arbeid knyttet til funksjoner og modellering
Eksponentiell vekst og nedgangIdentifisere og utnytte egenskapene ved eksponentialfunksjoner og bruke vekstfaktor i modellering av vekst og verdiendring
Renters renteLage og bruke funksjonsuttrykk for renter og eksponentiell vekst basert på praktiske problemstillinger
PolynomdivisjonBruke faktorisering og polynomdivisjon til å løse polynomlikninger av høyere grad og finne nullpunkter
AsymptoterUtforske og beskrive egenskapene ved rasjonale funksjoner, inkludert vertikale og horisontale asymptoter
DerivasjonGjøre rede for og bruke den deriverte til polynomfunksjoner; bestemme tangentens stigningstall og momentan vekstfart
RegresjonBruke regresjon på datasett til å lage og vurdere matematiske modeller, og bruke modellene til å gjøre beregninger

Matematikk 1P (praktisk)(MAT08-01)

FormlerLese, hente ut og vurdere matematikk i tekster fra lokalmiljøet; modellere situasjoner knyttet til samfunnsliv og arbeidsliv; identifisere variable størrelser; tolke og bruke formler
Introduksjon til lineære sammenhengerUtforske hvordan ulike premisser påvirker problemløsing
ProsentBruke prosent, prosentpoeng, promille og vekstfaktor
Forhold og proporsjonerUtforske, beskrive og bruke proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet
Avanserte omregningerTolke og bruke sammensatte måleenheter
Potenser og eksponenterTolke og regne med rotuttrykk, potenser og tall på standardform
StandardformBruke standardform til å uttrykke svært store og svært små tall
PrivatokonomiBruke og vurdere matematikk i økonomi: indeksregning, konsumprisindeks, kroneverdi, reallønn, lån og sparing
Lineær modelleringLage og bruke lineære modeller; bestemme og tolke stigningstall, og gjennomsnittlig endring (sekant) mellom to punkt
RegresjonTilpasse og vurdere modeller til data med regresjon (lineær, eksponentiell, potens)
Gjennomsnitt, median og typetallBeregne og tolke sentralmål: gjennomsnitt, median og typetall
Matematisk modellering (koding)Bruke digitale verktøy og programmering i utforsking og problemløsing knyttet til funksjoner

Matematikk 1P-Y (praktisk, yrkesfag)(MAT08-01)

PrivatokonomiVurdere valg knyttet til personlig økonomi og reflektere over konsekvenser av å ta opp lån og bruke kredittkort
ForbrukermatematikkSammenligne priser, tilbud og kostnader som forbruker i yrkes- og dagligliv
FormlerTolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv
Avanserte omregningerTolke og bruke sammensatte måleenheter i praktiske sammenhenger og velge egnet måleenhet
ProsentBruke prosent, prosentpoeng og vekstfaktor i praktiske og yrkesfaglige situasjoner
Forhold og proporsjonerBruke proporsjonalitet, forhold og målestokk i praktisk arbeid
Representere dataInnhente data fra praksisfeltet, gjøre overslag og beregninger, og lage og presentere formålstjenlige framstillinger av resultatene
Gjennomsnitt, median og typetallGjøre overslag og beregninger og bruke sentralmål for å beskrive datamateriale
RegnearkberegningerLese, bruke og lage regneark i arbeidet med budsjett, anbud og kostnadsberegning, og vurdere hvordan ulike faktorer påvirker resultatet
Areal og omkretsBruke geometriske figurer og målestokk til å beregne lengder, omkrets og areal i praktisk arbeid (bygg/TIP/naturbruk)
3D-formler (volum og overflate)Beregne volum og overflate av praktiske legemer i yrkesfaglige sammenhenger
Pytagoras' setningBruke Pytagoras' setning til å beregne lengder i praktiske og yrkesfaglige situasjoner
Trigonometri (SOH CAH TOA)Bruke trigonometri i rettvinklede trekanter til å beregne lengder og vinkler i praktisk arbeid

VG2

sammensatte funksjoner; avansert algebra; derivasjon

▶

Valg mellom R1 (realfag), S1 (samfunnsfag) eller 2P (praktisk).

Matematikk R1 (realfag)(MAT03-02)

DerivasjonForstå begrepene vekstfart, grenseverdi, derivasjon og kontinuitet, og bruke disse til å løse praktiske problemer
GrenseverdierBruke ulike strategier for å utforske og bestemme grenseverdier til funksjoner, og argumentere for anvendelser av grenseverdier
AsymptoterAnalysere rasjonale funksjoner: kontinuitet, asymptoter og funksjonsdrøfting
PolynomerUtforske, analysere og derivere ulike funksjoner og deres omvendte funksjoner, og gjøre rede for egenskaper til og sammenhenger mellom slike funksjoner
PolynomdivisjonBruke polynomdivisjon og faktorisering til å finne nullpunkter til polynomer
Potenser og eksponenterUtforske og forstå regneregler for potenser
LogaritmerUtforske og forstå regneregler for logaritmer, og bruke ulike strategier for å løse eksponentiallikninger og logaritmelikninger
Eksponentiell vekst og nedgangModellere og analysere eksponentiell og logistisk vekst i reelle datasett
Vektorer — Introduksjon (2D)Forstå begrepet vektor og regneregler for vektorer i planet (addisjon, skalarprodukt, lengde, vinkel, ortogonalitet), og bruke vektorer til å beregne ulike størrelser i planet
RegresjonAnvende derivasjon til å analysere og tolke egne matematiske modeller av reelle datasett (regresjon)
Avansert statistikkPlanlegge og gjennomføre et selvstendig arbeid med reelle datasett knyttet til naturvitenskapelige temaer, og analysere og presentere funn
Matematisk modellering (koding)Bruke programmering og numeriske metoder til å utforske grenseverdier, den deriverte og matematiske modeller

Matematikk S1 (samfunnsfag)(MAT04-02)

DerivasjonForstå begrepene gjennomsnittlig og momentan vekstfart, grenseverdi og derivasjon; anvende derivasjon til å analysere og tolke egne modeller og til optimaliseringsproblemer
GrenseverdierBruke ulike strategier for å utforske og bestemme grenseverdier til funksjoner
AsymptoterGjøre rede for og argumentere for om en funksjon er kontinuerlig eller diskontinuerlig; analysere rasjonale funksjoner og asymptoter
PolynomerUtforske, analysere og derivere polynom-, rasjonale og eksponentialfunksjoner
PolynomdivisjonBruke polynomdivisjon til å faktorisere og finne nullpunkter
Potenser og eksponenterUtforske og forstå egenskapene ved og regnereglene for potenser
LogaritmerUtforske og forstå egenskapene ved og regnereglene for logaritmer; løse eksponentiallikninger
Systematisk listingUtforske og gjøre rede for kombinatoriske forsøk
Formelle sannsynlighetsreglerAnalysere et problem der sannsynlighet og kombinatorikk inngår; utforske og tolke binomiske og hypergeometriske fordelinger
Eksperimentell sannsynlighetBruke digitale verktøy til å simulere og utforske utfall i stokastiske forsøk
Matematisk modellering (koding)Bruke programmering og digitale verktøy til å simulere stokastiske forsøk og utforske matematiske modeller
Avansert statistikkPlanlegge og gjennomføre et selvstendig arbeid med reelle datasett knyttet til samfunnsøkonomiske temaer
RegresjonLage og vurdere modeller (lineær, eksponentiell, potens) fra reelle datasett, og bruke dem med derivasjon i samfunnsøkonomiske sammenhenger

Matematikk 2P (praktisk)(MAT05-04)

ProsentForklare og bruke prosent, prosentpoeng og vekstfaktor i praktiske situasjoner; utforske prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn; vurdere valg knyttet til personlig økonomi, lån og kredittkort
Lineære likningerUtforske strategier for å løse likninger, likningssystemer og ulikheter
LikningssettLøse likningssystemer grafisk og algebraisk
Representere dataAnalysere og presentere funn i datasett ved hjelp av diagrammer og tabeller
Gjennomsnitt, median og typetallBruke sentralmål og spredningsmål til å beskrive og sammenligne datasett
Likhet og skaleringsfaktorerUtforske formlikhet, målestokk og egenskaper ved geometriske figurer
PrivatokonomiLøse problemer om personlig økonomi og sparing
ForbrukermatematikkSammenligne priser og tilbud som forbruker
Renters renteRegne med renters rente og vurdere sparing og fond
Avanserte omregningerGjøre om mellom måleenheter i praktiske sammenhenger
Avansert statistikkBeregne og tolke spredningsmål (variasjonsbredde, kvartilbredde, standardavvik) og bruke grupperte data, med og uten digitale verktøy
Forhold og proporsjonerUtforske, beskrive og bruke proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet
Lineær modelleringLage og tolke lineære modeller; bestemme og tolke stigningstall og gjennomsnittlig endring (sekant)
RegresjonTilpasse og vurdere modeller til data med regresjon, særlig eksponentiell vekst (f(x)=a·b^x)
Eksponentiell vekst og nedgangUtforske og bruke eksponentiell vekst, vekstfaktor, doblings- og halveringstid
StandardformBruke standardform og potenser til å uttrykke og regne med store og små tall
Matematisk modellering (koding)Lese, tolke og vurdere programmer som modellerer praktiske situasjoner

VG3

kalkulus; avansert statistikk; vektorer i rommet

▶

R2/S2-fordypning eller X (valfritt)

Matematikk R2 (realfag)(MAT03-02)

RekkerUtforske egenskaper ved ulike rekker og gjøre rede for praktiske anvendelser av egenskaper ved rekker
Algoritmer og variablerUtforske rekursive sammenhenger ved å bruke programmering og presentere egne framgangsmåter
IntegrasjonGjøre rede for integral som en grenseverdi av en følge av summer, og tolke betydningen av denne grenseverdien
RegresjonModellere situasjoner ved å bruke ulike matematiske funksjoner og reelle datasett (lineær/eksponentiell/sinusoidal regresjon)
DerivasjonAnvende derivasjon og integrasjon til å analysere og tolke egne matematiske modeller av reelle datasett
Vektorer — Videregående (3D)Anvende parameterframstillinger til kurver og bruke dem til naturvitenskapelige problemer, inkludert fart og akselerasjon (banefart = |r'(t)|)
Enhetssirkelen — Eksakte verdierUtforske egenskaper ved radianer og enhetssirkelen, og eksakte verdier for trigonometriske funksjoner
Trigonometriske identiteterUtforske og bruke trigonometriske identiteter (sin²+cos²=1, addisjons- og dobbeltvinkelformler)
Trigonometriske likningerLøse trigonometriske likninger, inkludert harmonisk svingning a·sin(cx)+b·cos(cx) = R·sin(cx+φ)
Trigonometriske graferUtforske grafer av trigonometriske funksjoner: amplitude, likevektslinje, periode og faseforskyvning
Invers trigonometriUtforske inverse trigonometriske funksjoner og sammensetninger
Induksjonsbevis (rekker)Analysere og forstå matematiske bevis, forklare bærende ideer og utvikle egne bevis (inkludert induksjonsbevis for rekker)

Matematikk S2 (samfunnsfag)(MAT04-02)

RekkerUtforske egenskaper ved ulike rekker (aritmetiske, geometriske, uendelige/konvergens) og gjøre rede for praktiske anvendelser
Algoritmer og variablerUtforske rekursive sammenhenger ved å bruke programmering
IntegrasjonForstå definisjonen av det bestemte integralet og analysens fundamentalteorem, og bruke integralet til å analysere funksjoner
DerivasjonAnalysere og tolke funksjoner med derivasjon og integrasjon; finne grensekostnader og grenseinntekter i økonomiske modeller
AsymptoterDrøfte funksjoner (kontinuitet, monotoni, ekstremalpunkt, asymptoter)
Eksponentiell vekst og nedgangModellere og analysere eksponentiell og logistisk vekst i reelle datasett
RegresjonLage og vurdere modeller fra reelle datasett knyttet til samfunnsøkonomiske temaer
SannsynlighetsfordelingerForstå begrepene forventningsverdi, varians og standardavvik, og bruke dem til å tolke stokastiske variabler; argumentere for sentralgrensesetningen og bruke normalfordelingen
Formelle sannsynlighetsreglerUtforske og tolke binomiske og hypergeometriske fordelinger, og gjennomføre hypotesetesting i reelle datasett
Eksperimentell sannsynlighetSimulere utfall i, utforske og tolke ulike statistiske fordelinger

Matematikk X (valfritt, programfag)(MAT02-02)

BevisteknikkerBruke problemløsingsstrategier og matematiske bevis
Induksjonsbevis (rekker)Utforske argumentasjonsteknikker som kontrapositiv, motsigelse og induksjon
TallteoriUtforske primtall og bevise at det finnes uendelig mange primtall
Modulær aritmetikk (kongruensregning)Utforske kongruenser og kongruensregning i tallteori
Geometriske konstruksjonerUtføre geometriske konstruksjoner med sirkler og linjer
Likhet og skaleringsfaktorerUtforske og bruke formlikhet og kongruens i geometriske bevis
SirklerUtforske og bevise egenskaper ved periferivinkler

Matematikk 2P-Y (praktisk, påbygging)(MAT06-04)

Introduksjon til lineære sammenhengerUtforske hvordan ulike premisser vil kunne påvirke hvordan matematiske problem fra samfunnsliv og arbeidsliv blir løst
FormlerLese, hente ut og vurdere matematikk i tekster om samfunnsfaglige tema; tolke og bruke formler
ProsentForklare og bruke prosent, prosentpoeng og vekstfaktor til modellering av praktiske situasjoner
Forhold og proporsjonerUtforske, beskrive og bruke proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet
Algebraiske mønstreIdentifisere variable størrelser og bruke dem til utforsking og generalisering (figurtall, formel for figur n)
Potenser og eksponenterTolke og regne med rotuttrykk, potenser og tall på standardform
StandardformBruke standardform til å uttrykke svært store og svært små tall
Lineær modelleringTolke og bruke funksjoner i matematisk modellering; bestemme og tolke stigningstall og gjennomsnittlig endring (sekant)
RegresjonPlanlegge, utføre og presentere selvstendig arbeid med modellering og funksjoner; tilpasse modeller (eksponentiell, potens) til data
Representere dataAnalysere og presentere funn i datasett fra lokalsamfunn og media
Gjennomsnitt, median og typetallBruke og vurdere formålstjenlige sentralmål (gjennomsnitt, median, typetall)
Avansert statistikkBruke og vurdere formålstjenlige spredningsmål (variasjonsbredde, standardavvik) og grupperte data, med digitale verktøy
Matematisk modellering (koding)Bruke digitale verktøy og programmering i utforsking og problemløsing knyttet til funksjoner